Das Volumen einer Kugel ist gegeben durch:
Ersetzen Sie den Radiaus durch Ihren Wert von 3 Einheiten.
Antworten:
Erläuterung:
Volumen der Kugel
Ausgedrückt als
Der Radius ist
Und,
#color (braun) (pi = 22/7 #)
#Farbe (braun) (3 ^ 3 = 3 * 3 * 3 = 27 #
Die Höhe eines Kreiszylinders eines gegebenen Volumens variiert umgekehrt wie das Quadrat des Radius der Basis. Um wie viel größer ist der Radius eines Zylinders mit 3 m Höhe als der Radius eines Zylinders mit 6 m Höhe bei gleichem Volumen?
Der Zylinderradius von 3 m Höhe ist 2 mal größer als der von 6 m hohen Zylindern. H_1 = 3 m sei die Höhe und r_1 der Radius des 1. Zylinders. Sei h_2 = 6m die Höhe und r_2 der Radius des 2. Zylinders. Das Volumen der Zylinder ist gleich. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 oder h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 oder (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 oder r_1 / r_2 = sqrt2 oder r_1 = sqrt2 * r_2 Der Radius des Zylinders von 3 m hoch ist um das 2-fache höher als das eines 6 m hohen Zylinders [Ans]
Welches Dach ist steiler: eines mit einem Anstieg von 8 und einem Lauf von 4 oder eines mit einem Anstieg von 12 und einem Lauf von 7?
Das erste Dach ist steiler. Schreiben wir zuerst die Steigungen als Brüche: Slope = m = "Anstieg" / "Laufen" m_1 = 8/4 und m_2 = 12/7 Zum Vergleich: als vereinfachte Brüche. m_1 = 2 und m_2 = 1 5/12 als Brüche mit einem gemeinsamen Nenner: m_1 = 56/28 und m_2 = 48/28 als Dezimalzahlen: m_1 = 2 und m_2 = 1.716 In allen Fällen sehen wir, dass das erste Dach steiler ist.
Das Volumen V in kubischen Einheiten eines Zylinders ist gegeben durch V = πr ^ 2 h, wobei r der Radius und h die Höhe ist, beide in denselben Einheiten. Finden Sie den genauen Radius eines Zylinders mit einer Höhe von 18 cm und einem Volumen von 144p cm3. Formuliere deine Antwort am einfachsten?
R = 2sqrt (2) Wir wissen, dass V = hpir ^ 2 ist, und wir wissen, dass V = 144pi und h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2r ^ 2 = 144/18 = 8r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)