Was ist der Abstand zwischen (7,9,4) und (3, -5,1)?

Antworten:

#L = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Ich lasse dich das beenden.

Erläuterung:

#Farbe (blau) ("Schritt 1") #

#color (braun) ("Betrachten Sie zuerst die horizontale Ebene von x, y") #

Das Bild der Geraden zwischen diesen Punkten kann auf die XY-Ebene projiziert werden. Bei Betrachtung in Bezug auf die Achse bildet dies ein Dreieck.

So können Sie die Länge der Projektion auf dieser Ebene mithilfe von Pythagoras bestimmen.

#Farbe (blau) ("Schritt 2") #

#color (braun) ("Sie berücksichtigen jetzt die Z-Achse.") #

Das Bild in der xy-Ebene wird als benachbart zu einem Dreieck und die z-Achse als entgegengesetzt betrachtet. Sie können wieder Pythagoras verwenden. Diesmal ist das Ergebnis die tatsächliche Größe der Entfernung zwischen den Punkten.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sei L die Länge der Geraden zwischen den Punkten.

Dann #L = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Ich lasse es dir klappen!