Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks befinden sich bei (2, 4) und (1, 4). Wenn die Fläche des Dreiecks 64 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Antworten:

#{1,124.001,124.001}#

Erläuterung:

Lassen #A = {1,4} #, #B = {2,4} # und #C = {(1 + 2) / 2, h} #

Wir wissen das # (2-1) xx h / 2 = 64 # lösen für # h # wir haben

#h = 128 #.

Die Seitenlängen sind:

#a = Norm (A-B) = Quadrat ((1-2) ^ 2 + (4-4) ^ 2) = 1 #

#b = Norm (B-C) = Quadrat ((2-3 / 2) ^ 2 + (4-128) ^ 2) = 124.001 #

#a = Norm (C-A) = sqrt ((3 / 2-1) ^ 2 + (128-4) ^ 2) = 124.001 #

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks befinden sich bei (2, 4) und (3, 8). Wenn die Fläche des Dreiecks 18 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Suchen Sie zuerst die Länge der Basis und dann die Höhe anhand der Fläche von 18. Verwenden Sie die Abstandsformel ... Länge der Basis = sqrt [(3-2) ^ 2 + (8-4) ^ 2] = sqrt17 Finden Sie als Nächstes die Höhe ... Dreieckfläche = (1/2) xx ("Basis") xx ("Höhe") 18 = (1/2) xxsqrt17xx ("Höhe") height = 36 / sqrt17 Zum Schluss verwenden Sie Pythagorean Theorem zur Ermittlung der Länge der beiden gleichen Seiten ... (Höhe) ^ 2 + [(1/2) (Basis)] ^ 2 = (Seite) ^ 2 (36 / sqrt17) ^ 2 + [(1/2) ) (sqrt17)] ^ 2 = (side) ^ 2 Sides = sqrt (5473/68) ~~ 8.9

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks befinden sich bei (2, 4) und (3, 8). Wenn die Fläche des Dreiecks 48 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Farbe (kastanienbraun) ("Längen der Seiten des Dreiecks sind" Farbe (Indigo) (a = b = 23,4, c = 4,12 A (2,4), B (3,8), "Fläche" A_t = 48, "Um AC, BC zu finden" vec (AB) = c = sqrt ((2-3) ^ 2 + (4-8) ^ 2) = 4,12 A_t = (1/2) (AB) * (CD) vec ( CD) = h = (2 · 48) / 4,12 = 23,3 Farbe (purpurrot) ("Anwendung des Satzes von Pythagoras") vec (AC) = vec (BC) = b = sqrt (h ^ 2 + (c / 2) ^ 2 ) b = sqrt (23,3 ^ 2 + (4,12/2) 2) = 23,4 Farbe (Indigo) (a = b = 23,4, c = 4,12)

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks befinden sich bei (2, 4) und (3, 8). Wenn die Fläche des Dreiecks 64 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Maß der drei Seiten ist (4.1231, 31.1122, 31.1122) Länge a = sqrt ((3-2) ^ 2 + (8-4) ^ 2) = sqrt 17 = 4.1231 Fläche von Delta = 64:. h = (Fläche) / (a / 2) = 64 / (4.1231 / 2) = 64 / 2,0616 = 31,0438 Seite b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((2,0616) ^ 2 + (31.0438) ^ 2) b = 31.1122 Da das Dreieck gleichschenklig ist, ist die dritte Seite auch = b = 31.1122.