Wie lösen Sie das folgende lineare System ?: x-3y = -2, 3x-y = 7?

Antworten:

x = 23/8

y = 13/8

Erläuterung:

Wir können einfach eine der linearen Gleichungen in Form von x und y machen und diese dann in die andere Gleichung einsetzen.

# x-3y = -2 #

Wenn wir uns für x neu anordnen, erhalten wir

# x = -2 + 3y #

Dann können wir dies in ersetzen

# 3x-y = 7 #

# 3 (-2 + 3y) -y = 7 #

# -6 + 9y-y = 7 #

# 8y = 13 #

# y = 13/8 #

Ersetzen Sie dies in Gleichung eins, um x herauszufinden

# x = -2 + 3 (13/8) #

# x = 23/8 #

Wie lösen Sie das folgende lineare System: 6x + y = 3, 2x + 3y = 5?

X = 1/4, y = 3/2 In diesem Fall können wir Substitution verwenden, aber ich finde die Eliminierung einfacher. Wir können sehen, dass, wenn wir ein wenig arbeiten, das Abziehen der beiden Gleichungen uns nach y lösen lässt. E_1: 6x + y = 3 E_2: 2x + 3y = 5 E_2: 3 (2x + 3y) = 3 × 5 E_2: 6x + 9y = 15 E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 6x-6x + y-9y = -12 -8y = -12 y = (- 12) / (- 8) = 3/2 Nun schließen wir die Lösung an y in E_1 an, um nach x zu lösen: E_1: 6x + 3 / 2 = 3 6x = 3-3 / 2 6x = 3/2 x = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4

Wie lösen Sie das folgende lineare System ?: y = 5x - 7, y = 4x + 4?

Beachten Sie, dass beide y für sich haben. Wenn Sie also beide gleich setzen, können Sie nach x auflösen. Dies ist sinnvoll, wenn Sie bedenken, dass y den gleichen Wert hat und sich selbst gleich sein muss. y = 5x-7 und y = 4x + 4 5x-7 = 4x + 4 4x von beiden Seiten abziehen x-7 = 4 Addiere 7 zu beiden Seiten x = 11 5 (11) -7 = 48 = 4 (11) + 4

Wie lösen Sie das folgende lineare System ?: 3x - 2y = -6, 8x + 3y = -9?

X = -36 / 25y = 21/25 3x-2y = -6 --- (1) 8x + 3y = -9 --- (2) Von (1), 3x-2y = -6 3x = 2y- 6 x = 2 / 3y-2 --- (3) Sub (3) in (2) 8 (2/3y-2) + 3y = -9 16 / 3y-16 + 3y = -9 25 / 3y = 7 y = 21/25 --- (4) Sub (4) in (3) x = 2/3 (21/25) -2 x = -36 / 25