Antworten:
# x = 1/4, y = 3/2 #
Erläuterung:
In diesem Fall können wir Substitution verwenden, aber ich finde die Eliminierung einfacher. Wir können sehen, dass, wenn wir ein wenig arbeiten, das Abziehen der beiden Gleichungen uns lösen lässt # y #.
# E_1: 6x + y = 3 #
# E_2: 2x + 3y = 5 #
# E_2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 #
# E_2: 6x + 9y = 15 #
# E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 #
# 6x-6x + y-9y = -12 #
# -8y = -12 #
#y = (- 12) / (- 8) = 3/2 #
Nun stecken wir die Lösung an # y # in # E_1 # zu lösen für # x #:
# E_1: 6x + 3/2 = 3 #
# 6x = 3-3 / 2 #
# 6x = 3/2 #
# x = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4 #
