Die Länge der Senkrechten, die vom Punkt (a, 3) auf der Linie 3x + 4y + 5 = 0 gezogen wird, ist 4. Wie finden Sie den Wert von a?

Antworten:

# a = 1 oder a = -37 / 3 #

Erläuterung:

Wir kennen den senkrechten Abstand (D) von einem Punkt # (m, n) # zu einer Zeile der Gleichung # Ax + By + C = 0; D = | Am + Bn + C | / sqrt (A ^ 2 + B ^ 2) #

Also hier# 4 = | 3a + 4 * 3 + 5 | / sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) oder | 3a + 17 | = 20:. 3a + 17 = 20 oder a = 1 # Ebenfalls # 3a + 17 = -20 oder a = -37 / 3:. #

# a = 1 oder a = -37 / 3 #ANS