Wie lautet die Gleichung der Linie (48,7) und (93,84)?

Die gängige Methode ist die Verwendung der Determinante

#A (48,7) # #B (93,84) #

Der Vektor gebildet von #EIN# und # B # ist:

#vec (AB) = (93-48,84-7) = (45,77) #

(was ein Vektorregisseur unserer Linie ist)

und jetzt stell dir einen Punkt vor #M (x, y) # es kann alles sein

der Vektor gebildet durch #EIN# und # M # ist;

#vec (AM) = (x-48, y-7) #

#vec (AB) # und #vec (AM) # Wenn und nur wenn, wenn #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 #

Tatsächlich sind sie parallel und liegen auf derselben Linie, weil sie den gleichen Punkt haben #EIN#

Warum wenn? #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # sie sind parallel?

da #det (vec (AB), vec (AM)) = AB * AMsin (Theta) # woher # theta # ist der von den beiden Vektoren gebildete Winkel, da die Vektoren dies nicht sind # = vec (0) # der einzige Weg #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # es ist #sin (Theta) = 0 #

und #sin (Theta) = 0 # wann #theta = pi # oder #= 0# wenn der Winkel zwischen zwei Linien #=0# oder # = pi # sie sind parallel (Euklid-Definition)

berechnen Sie das # det # und finde

# 45 (y-7) - 77 (x-48) = 0 #

Und voilà! Sie wissen, wie man es geometrisch macht.)