Antworten:
Scheitelpunktform
Erläuterung:
Beginnen wir mit der gegebenen Gleichung
Bitte sehen Sie die Grafik von
Graph {y = 6x ^ 2 + 16x-12 -60,60, -30,30}
Gott segne … ich hoffe die Erklärung ist nützlich.
Die Standardform der Gleichung einer Parabel ist y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Was ist die Scheitelpunktform der Gleichung?
Die allgemeine Scheitelpunktform ist y = a (x-h) ^ 2 + k. Bitte beachten Sie die Erläuterungen zu der jeweiligen Scheitelpunktform. Das "a" in der allgemeinen Form ist der Koeffizient des quadratischen Terms in der Standardform: a = 2 Die x-Koordinate in der Ecke h wird mit der folgenden Formel ermittelt: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Die y-Koordinate des Scheitelpunkts k wird ermittelt, indem die gegebene Funktion bei x = h ausgewertet wird: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Einsetzen der Werte in die allgemeine Form: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr die spezifische Scheitelpunktform
Was ist die Scheitelpunktform von y = 2x ^ 2-16x + 32?
Y = 2 (x-4) ^ 2 Um die Scheitelpunktform zu finden, müssen Sie das Quadrat ausfüllen. Setzen Sie also die Gleichung auf Null und trennen Sie dann den Koeffizienten von x, der 2: 0 = x ^ 2-8x + 16 ist. Bewegen Sie die Einsen (16) auf die andere Seite und fügen Sie "c" hinzu, um das Quadrat zu vervollständigen. -16 + c = x ^ 2-8x + c Um c zu finden, müssen Sie die mittlere Zahl durch 2 teilen und diese Zahl dann quadrieren. Also, weil -8 / 2 = -4, wenn Sie das Quadrat erhalten, das Sie erhalten, dass c 16 ist. Fügen Sie also 16 zu beiden Seiten hinzu: 0 = x ^ 2-8x + 16 Weil x ^ 2-8x +
Was ist die Scheitelpunktform von y = x ^ 2-16x + 63?
Y = (x-8) ^ 2 - 1 y = x ^ 2-16x + 63 Wir müssen unsere Gleichung in die Form y = a (x-h) ^ 2 + k umwandeln. Lassen Sie uns das Quadrat ausfüllen. y = (x ^ 2-16x) + 63 Wir müssen x ^ 2-16x als perfektes Quadrat schreiben. Für diesen Teilungskoeffizienten von x durch 2 und das Quadrat das Ergebnis addieren und mit dem Ausdruck subtrahieren. x ^ 2-16x +64 - 64 Dies würde zu (x-8) ^ 2 - 64 Nun können wir unsere Gleichung als y = (x-8) ^ 2-64 + 63 y = (x-8) ^ 2 schreiben - 1 Dies ist die Scheitelpunktform.