Die Basis einer dreieckigen Pyramide ist ein Dreieck mit Ecken bei (3, 4), (6, 2) und (5, 5). Wenn die Pyramide eine Höhe von 7 hat, wie groß ist das Volumen der Pyramide?

Die Basis einer dreieckigen Pyramide ist ein Dreieck mit Ecken bei (3, 4), (6, 2) und (5, 5). Wenn die Pyramide eine Höhe von 7 hat, wie groß ist das Volumen der Pyramide?
Anonim

Antworten:

#7/3# cu einheit

Erläuterung:

Wir kennen das Volumen der Pyramide = #1/3# * Fläche der Basis * Höhe Cu-Einheit.

Hier ist die Fläche der Basis des Dreiecks = # 1/2 x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2) # wobei die Ecken (x1, y1) = (3,4), (x2, y2) = (6,2) bzw. (x3, y3) = (5,5) sind.

Also die Fläche des Dreiecks =#1/23(2-5)+6(5-4)+5(4-2)#

=#1/23*(-3) + 6*1 + 5*2# = #1/2 * 2# = 1 sq Einheit

Daher das Volumen der Pyramide = #1/3 * 1 * 7# = #7/3# cu einheit