Die Basis einer dreieckigen Pyramide ist ein Dreieck mit Ecken bei (1, 2), (3, 6) und (8, 5). Wenn die Pyramide eine Höhe von 5 hat, wie groß ist das Volumen der Pyramide?

Die Basis einer dreieckigen Pyramide ist ein Dreieck mit Ecken bei (1, 2), (3, 6) und (8, 5). Wenn die Pyramide eine Höhe von 5 hat, wie groß ist das Volumen der Pyramide?
Anonim

Antworten:

55 cu einheit

Erläuterung:

Wir kennen die Fläche eines Dreiecks, dessen Eckpunkte A (x1, y1), B (x2, y2) und C (x3, y3) sind# 1/2 x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2) #. Hier ist der Bereich des Dreiecks, dessen Ecken (1,2), (3,6) und (8,5) sind

# = 1/2 1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) = 1/2 1,1 + 3,3 + 8 (-4) = 1/2 1 + 9 -32 = 1/2 -22 = -11 sq unit #

Bereich kann nicht negativ sein. so Fläche ist 11 m² Einheit.

Nun ist das Volumen der Pyramide = Fläche des Dreiecks * Höhe cu Einheit

= 11 * 5 = 55 cu-Einheit