Die Basis einer dreieckigen Pyramide ist ein Dreieck mit Ecken bei (6, 2), (3, 1) und (4, 2). Wenn die Pyramide eine Höhe von 8 hat, wie groß ist das Volumen der Pyramide?

Antworten:

Volumen # V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

Erläuterung:

Lassen # P_1 (6, 2) #, und # P_2 (4, 2) #,und # P_3 (3, 1) #

Berechnen Sie die Fläche der Basis der Pyramide

# A = 1/2 (x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1) #

# A = 1/2 x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 #

# A = 1/2 (6,4,3,6), (2,2,1,2) #

# A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) #

# A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) #

# A = 1 #

Volumen # V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

Gott segne … ich hoffe die Erklärung ist nützlich.

Die Basis einer dreieckigen Pyramide ist ein Dreieck mit Ecken bei (6, 8), (2, 4) und (4, 3). Wenn die Pyramide eine Höhe von 2 hat, wie groß ist das Volumen der Pyramide?

Das Volumen eines dreieckigen Prismas beträgt V = (1/3) Bh, wobei B die Fläche der Basis ist (in Ihrem Fall wäre es das Dreieck) und h ist die Höhe der Pyramide. Dies ist ein schönes Video, das zeigt, wie Sie die Fläche eines dreieckigen Pyramidenvideos finden. Nun könnte Ihre nächste Frage lauten: Wie finden Sie die Fläche eines Dreiecks mit drei Seiten

Die Basis einer dreieckigen Pyramide ist ein Dreieck mit Ecken bei (3, 4), (6, 2) und (5, 5). Wenn die Pyramide eine Höhe von 7 hat, wie groß ist das Volumen der Pyramide?

7/3 cu Einheit Wir kennen das Volumen der Pyramide = 1/3 * Fläche der Basis * Höhe cu Einheit. Hier ist die Fläche der Basis des Dreiecks = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)], wobei die Ecken (x1, y1) = (3,4) (x2, y2) = (6,2) bzw. (x3, y3) = (5,5). Also ist die Fläche des Dreiecks = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) + 5 (4-2)] = 1/2 [3 * (-3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 sq unit Daher ist das Volumen der Pyramide = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu unit

Die Basis einer dreieckigen Pyramide ist ein Dreieck mit Ecken bei (1, 2), (3, 6) und (8, 5). Wenn die Pyramide eine Höhe von 5 hat, wie groß ist das Volumen der Pyramide?

55 cu-Einheit Wir wissen, dass die Fläche eines Dreiecks, dessen Eckpunkte A (x1, y1), B (x2, y2) und C (x3, y3) sind, 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) ist ) + x3 (y1-y2)]. Hier ist der Bereich des Dreiecks, dessen Ecken (1,2), (3,6) und (8,5) sind, = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1,1 + 3,3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 sq Einheitsfläche kann nicht negativ sein. so Fläche ist 11 m² Einheit. Nun ist das Volumen der Pyramide = Fläche des Dreiecks * Höhe cu Einheit = 11 * 5 = 55 cu Einheit