Das Volumen eines dreieckigen Prismas beträgt V = (1/3) Bh, wobei B die Fläche der Basis ist (in Ihrem Fall wäre es das Dreieck) und h ist die Höhe der Pyramide.
Dies ist ein schönes Video, das zeigt, wie man die Fläche eines dreieckigen Pyramidenvideos findet
Nun könnte Ihre nächste Frage lauten: Wie finden Sie die Fläche eines Dreiecks mit drei Seiten?
Um die Fläche des BASE (Dreieck) zu ermitteln, benötigen Sie die Länge jeder Seite und verwenden dann die Heron-Formel.
Dies ist ein netter Weblink, der zeigt, wie man Herons Formel verwendet, und hat sogar einen eingebauten Rechner dafür:
Herons Formel
Um die Länge jeder Seite für die dreieckige Basis zu bestimmen, müssen Sie zunächst Pythagorus verwenden und den Abstand zwischen jedem Punktpaar für die Eckpunkte des Dreiecks bestimmen.
Beispielsweise ist der Abstand zwischen den Punkten A (6, 8) und B (2, 4) durch AB = gegeben
und der Abstand zwischen den Punkten A (6, 8) und C (4, 3) ist
AC =
und jetzt müssen Sie den Abstand zwischen den Punkten B (2, 4) und C (4, 3) ermitteln.
Sobald Sie die 3 Entfernungen haben, können Sie sie in die Heron-Formel einbinden, um den Bereich der Basis zu ermitteln.
Mit dem Bereich der Basis können Sie sich dann mit der Höhe der Pyramide multiplizieren und durch 3 dividieren, um das Volumen zu erhalten.
Die Basis einer dreieckigen Pyramide ist ein Dreieck mit Ecken bei (6, 2), (3, 1) und (4, 2). Wenn die Pyramide eine Höhe von 8 hat, wie groß ist das Volumen der Pyramide?
Volumen V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2/3. 3 Lassen Sie P_1 (6, 2) und P_2 (4, 2) und P_3 (3, 1) Bereich der Basis der Pyramide A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Volumen V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 Gott sei Dank ... ich hoffe, die Erklärung ist nützlich.
Die Basis einer dreieckigen Pyramide ist ein Dreieck mit Ecken bei (3, 4), (6, 2) und (5, 5). Wenn die Pyramide eine Höhe von 7 hat, wie groß ist das Volumen der Pyramide?
7/3 cu Einheit Wir kennen das Volumen der Pyramide = 1/3 * Fläche der Basis * Höhe cu Einheit. Hier ist die Fläche der Basis des Dreiecks = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)], wobei die Ecken (x1, y1) = (3,4) (x2, y2) = (6,2) bzw. (x3, y3) = (5,5). Also ist die Fläche des Dreiecks = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) + 5 (4-2)] = 1/2 [3 * (-3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 sq unit Daher ist das Volumen der Pyramide = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu unit
Die Basis einer dreieckigen Pyramide ist ein Dreieck mit Ecken bei (1, 2), (3, 6) und (8, 5). Wenn die Pyramide eine Höhe von 5 hat, wie groß ist das Volumen der Pyramide?
55 cu-Einheit Wir wissen, dass die Fläche eines Dreiecks, dessen Eckpunkte A (x1, y1), B (x2, y2) und C (x3, y3) sind, 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) ist ) + x3 (y1-y2)]. Hier ist der Bereich des Dreiecks, dessen Ecken (1,2), (3,6) und (8,5) sind, = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1,1 + 3,3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 sq Einheitsfläche kann nicht negativ sein. so Fläche ist 11 m² Einheit. Nun ist das Volumen der Pyramide = Fläche des Dreiecks * Höhe cu Einheit = 11 * 5 = 55 cu Einheit