Was ist die Ableitung von f (x) = ln (cos (x))?

Was ist die Ableitung von f (x) = ln (cos (x))?
Anonim

In f (x) = ln (cos (x)) haben wir eine Funktion einer Funktion (es ist keine Multiplikation, es wird nur gesagt), also müssen wir die Kettenregel für Ableitungen verwenden:

# d / dx (f (g (x)) = f '(g (x)) * g' (x) #

Für dieses Problem haben wir mit f (x) = In (x) und g (x) = cos (x) f '(x) = 1 / x und g' (x) = - sin (x) Wir stecken g (x) in die Formel für f '(*).

# d / dx (ln (cos (x))) = 1 / (cos (x)) * d / dx (cos (x)) #

# = (1) / (cos (x)) * (- sin (x)) #

# = (- sin (x)) / cos (x) = - tan (x). #

Wenn Sie sich mit Integralen vertraut machen, sollten Sie sich später daran erinnern.

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