Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, mit 14 Münzwürfeln 7 Köpfe und 7 Schwänze zu bekommen?

Antworten:

#((14),(7))(1/2)^7(1/2)^7=3432(0.0078125)(0.0078125)~~0.2095#

Erläuterung:

Die Wahrscheinlichkeit, bei jedem Flip einen Kopf zu bekommen, ist #1/2#. Dasselbe gilt für die Wahrscheinlichkeit, bei einem bestimmten Flip Schwänze zu bekommen. Das Letzte, was wir wissen müssen, ist die Anzahl der Möglichkeiten, die Ergebnisse von Heads and Tails zu bestellen - und das ist es #((14),(7))#. Insgesamt haben wir:

#((14),(7))(1/2)^7(1/2)^7=3432(0.0078125)(0.0078125)~~0.2095#

Monyne wirft drei Münzen um. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste, zweite und dritte Münze alle auf dieselbe Weise landen (entweder alle Köpfe oder alle Schwänze)?

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Die erste Münze, die umgedreht wird, hat eine Chance von 1 zu 1 oder 1/1, Köpfe oder Schwänze zu sein (vorausgesetzt, eine faire Münze kann nicht an ihrem Rand landen). Die zweite Münze hat eine Chance von 1 zu 2 oder 1/2, die Münze auf den ersten Wurf zu bringen. Die dritte Münze hat auch eine 1 zu 2 oder 1/2-Chance, die Münze auf den ersten Wurf zu bringen. Daher ist die Wahrscheinlichkeit, drei Münzen zu werfen und alle Köpfe oder alle Schwänze zu erhalten, wie folgt: 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 = 0,25 oder 25% Wir kö

Sie werfen eine Münze, werfen einen Zahlenwürfel und werfen dann eine weitere Münze. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie auf die erste Münze, eine 3 oder eine 5 auf den Zahlenwürfel und auf die zweite Münze einen Kopf bekommen?

Probility ist 1/12 oder 8,33 (2dp)% Mögliches Ergebnis bei der ersten Münze ist 2 günstiges Ergebnis bei einer ersten Münze ist 1. Wahrscheinlichkeit ist 1/2 Mögliche Ergebnis für Zahlenwürfel ist 6 günstiges Ergebnis für Zahlenwürfel ist 2. Wahrscheinlichkeit ist 2 / 6 = 1/3 Mögliches Ergebnis für die zweite Münze ist 2 günstiges Ergebnis für die zweite Münze ist 1 Die Wahrscheinlichkeit ist 1/2 Die Probilität beträgt also 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 oder 8,33 (2 dp)% [ANS]

Sie haben eine ausgewogene Münze. In Ihren ersten 350 Flips haben Sie 300 Schwänze und 50 Köpfe erhalten. Welches ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie beim nächsten Flip auftauchen: Kopf oder Zahl?

Angenommen, es handelt sich um eine unparteiische Münze, sind Kopf und Zahl gleichermaßen wahrscheinlich. (Die Tatsache, dass Sie diese Münze für eine ausgewogene Münze erklärt haben, impliziert, dass die Münze unparteiisch ist. Es treten lange Läufe auf, die nicht mit den erwarteten Ergebnissen übereinstimmen, aber die zugrunde liegende Wahrscheinlichkeit wird dadurch nicht ungültig.