Was ist 17 * .67?

Antworten:

#17*0.67 = 11.39#

Erläuterung:

Beachte das #6*17 = 102#, also eine Möglichkeit, mit zu multiplizieren #17# ist zu:

• Mal #100# (d. h. zwei Stellen nach links verschieben oder zwei hinzufügen #0#'s).
• Addieren Sie zweimal die Nummer, mit der Sie begonnen haben.
• Teilen durch #6#.

Beginnen wir also mit #0.67#

• Mal #100# bekommen #67#
• Addiere zweimal #0.67# bekommen #68.34#
• Teilen durch #6# bekommen #11.39#

#Farbe weiß)()#

Eine andere Methode

Beachten Sie, dass #17 = 16+1 = 2^4+1#

Also eine andere Methode der Multiplikation mit #17# ist die angegebene Anzahl zu verdoppeln #4# dann mal die ursprüngliche Nummer hinzufügen …

• Doppelt #0.67# bekommen #1.34#
• Doppelt #1.34# bekommen #2.68#
• Doppelt #2.68# bekommen #5.36#
• Doppelt #5.36# bekommen #10.72#
• Hinzufügen #0.67# bekommen #11.39#

#Farbe weiß)()#

Kennen Sie Ihre Quadrate Methode

Wenn Sie die Quadrate der Zahlen bis gespeichert haben #42^2#Dann kann diese Methode für Sie sein.

Lassen Sie uns zuerst den Dezimalpunkt vorübergehend loswerden und multiplizieren #17*67#. Wir können uns teilen #100# Am Ende erhalten Sie unser Endergebnis.

Beachten Sie, dass:

# (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 + 4ab = (a-b) ^ 2 + 4ab #

Daher:

#ab = ((a + b) / 2) ^ 2 - ((a-b) / 2) ^ 2 #

Das sagt uns, dass wir zwei Zahlen multiplizieren können #ein# und # b # indem man das Quadrat der Hälfte ihrer Differenz vom Quadrat ihres Durchschnitts abzieht. Dies funktioniert am besten, wenn beide Zahlen ungerade oder beide Zahlen gerade sind.

So:

#67*17 = ((67+17)/2)^2 - ((67-17)/2)^2#

#Farbe (weiß) (67 * 17) = (84/2) ^ 2- (50/2) ^ 2 #

#Farbe (weiß) (67 * 17) = 42 ^ 2-25 ^ 2 #

#color (weiß) (67 * 17) = 1764-625 #

#Farbe (weiß) (67 * 17) = 1139 #

Daher:

#17*0.67 = (67*17)/100 = 1139/100 = 11.39#