Die Summe von drei Zahlen ist 98. Die dritte Zahl ist 8 weniger als die erste. Die zweite Zahl ist das Dreifache der dritten. Was sind die zahlen

Antworten:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

Erläuterung:

Die drei Zahlen seien als bezeichnet # n_1 #, # n_2 #, und # n_3 #.

Msgstr "Die Summe von drei Zahlen ist #98#'

# 1 => n_1 + n_2 + n_3 = 98 #

"Die dritte Zahl ist #8# weniger als der erste"

# 2 => n_3 = n_1 - 8 #

"Die zweite Zahl ist #3# mal das dritte"

# 3 => n_2 = 3n_3 #

Lassen Sie uns zuerst ersetzen #2 -> 3#

# n_2 = 3 (n_1 - 8) #

# 4 => n_2 = 3n_1 - 24 #

Wir können benutzen #5# im #2# finden # n_3 #

# n_3 = 26 - 8 #

# 6 => n_3 = 18 #

Daher unsere Lösung von #5, 6, 7# ist:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

Antworten:

erste nein = 26; zweite Nr. = 18; dritte Nr. = 54

Erläuterung:

sei a = erste Nr.; b = zweite Nr. und c = dritte Nr.

jetzt gegeben (Die dritte Zahl ist 8 weniger als die erste.)

dann,# c = a-8 #

auch angegeben (Die zweite Zahl ist das 3-fache der dritten)

dann,# b = 3 * c; => 3 * (a-8); => 3 * a-24 #

jetzt hinzufügen

# a + b + c = 98 # (gegeben)

Setzen der Werte von b und c

# => a + 3 * a-24 + a-8 = 98 #

# => 5 * a-32 = 98 #

# => 5a = 130; => a = 26 #

jetzt # c = a-8; => 26-8; => 18 #

und # b = 3 * c; => 3 * 18; => 54 #

Die Summe aus drei Zahlen ist 4. Wenn die erste Zahl verdoppelt und die dritte verdreifacht wird, dann ist die Summe zwei weniger als die zweite. Vier mehr als die erste, die der dritten hinzugefügt wurde, sind zwei mehr als die zweite. Finde die Zahlen?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Erstellen Sie die drei Gleichungen: Sei 1. = x, 2. = y und die 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "=> 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Beseitigen Sie die Variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Lösen Sie für x, indem Sie die Variable z durch Multiplizieren des EQ eliminieren. 1 + EQ. 3 von -2 und zum EQ addieren. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x = -2 > x = 2 Lösen Sie für z, indem Sie x in den EQ setzen. 2 & EQ. 3: EQ. 2 mit x: 4 - y +

Die Summe aus drei Zahlen ist 137. Die zweite Zahl ist viermal mehr als die erste Zahl. Die dritte Zahl ist fünf weniger als das Dreifache der ersten Zahl. Wie findest du die drei Nummern?

Die Zahlen lauten 23, 50 und 64. Schreiben Sie zunächst einen Ausdruck für jede der drei Zahlen. Sie werden alle aus der ersten Nummer gebildet, also rufen wir die erste Nummer x an. Die erste Zahl sei x. Die zweite Zahl ist 2x +4. Die dritte Zahl ist 3x -5. Wir erfahren, dass ihre Summe 137 ist. Dies bedeutet, wenn wir alle addieren, lautet die Antwort 137. Schreiben Sie eine Gleichung. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Die Klammern sind nicht erforderlich, sie sind aus Gründen der Übersichtlichkeit enthalten. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Sobald wir die erste Zahl kennen, können wir die beiden andere

Die Summe der drei Zahlen ist 98. Die zweite Zahl ist das Vierfache der dritten. Die erste Zahl ist 10 weniger als die dritte. Was sind die Zahlen?

8, 72, 18 Bezeichnen wir unsere drei Zahlen mit x, y, z. Man sagt uns, dass x + y + z = 98 Nun wird uns gesagt, dass die zweite Zahl, y, das Vierfache der dritten Zahl ist, z: y = 4z. Außerdem wird uns gesagt, dass die erste Zahl, x, um 10 kleiner ist als die dritte Zahl, z: x = z-10. Also können wir diese Werte in die erste Gleichung einfügen und z wie folgt auflösen: z-10 + 4z + z = 98 6z-10 = 98 6z = 108 z = 18 Um x, y aufzulösen, setzen wir einfach den Ersatz zurück: x = 18-10 = 8 y = 4 (18) = 72