Wie lösen Sie s ^ 2-3 (s + 2) = 4?

Antworten:

#s = 2 und s = -5 #

Erläuterung:

Verwenden Sie zunächst die distributive Eigenschaft, um die Anwendung zu vereinfachen #Farbe (blau) (- 3 (s + 2) #:

# (- 3 * s) - (3 * 2) #

# -3s - 6 #

Die Gleichung lautet also:

# s ^ 2 - 3s - 6 = 4 #

Subtrahieren #Farbe (blau) 4 # von beiden Seiten, um eine Seite gleich zu bekommen #0#:

# s ^ 2 - 3s - 6 Quadcolor (blau) (- Quad4) = 4 Quadcolor (blau) (- Quad4) #

# s ^ 2 - 3s - 10 = 0 #

Diese Gleichung ist jetzt in Standardform oder # ax ^ 2 + bx + c = 0 #.

Zu faktorisieren und lösen für # s #Wir brauchen zwei Zahlen, die:

#1.# Multiplizieren Sie bis zu #ac = 1 (-10) = -10 #

#2.# Addieren sich zu #b = -3 #

Die zwei Nummern, die das tun, sind #Farbe (blau) 2 # und #Farbe (blau) (- 5) #:

# 1. Quadquad 2 * -5 = -10 #

# 2. Quadquad 2 - 5 = -3 #

Deshalb setzen wir es in faktorisierter Form oder:

# (s-2) (s + 5) = 0 #

Da multiplizieren sie sich bis zu #0#können wir tun:

# s-2 = 0 und s + 5 = 0 #

# quadquadquad # #s = 2 und quadquadquadquad s = -5 #

Hoffe das hilft!

Antworten:

Warnung: Lange Antwort, aber hoffentlich wert

s = -2 oder 5

Erläuterung:

Folgende PEMDAS:

# s ^ 2 - 3 (s + 2) = 4 #

Lassen Sie uns zunächst -3 an s und +2 verteilen. Denken Sie daran, dass das Verteilen bedeutet, dass Sie -3 mit beiden Begriffen in Klammern multiplizieren. Sie sollten jetzt haben:

# s ^ 2 -3s - 6 = 4 #

Da Sie keine vergleichbaren Begriffe haben, fügen Sie auf beiden Seiten sechs hinzu. Sie sollten jetzt haben:

# s ^ 2 - 3s = 10 #

Dies ist eine quadratische Gleichung, und Sie müssen die Gleichung auf 0 setzen, um sie zu lösen. Ziehen Sie also 10 von beiden Seiten ab. Sie sollten jetzt haben:

# s ^ 2 - 3s - 10 = 0 #

Verwenden Sie jetzt die XBOX-Methode. Zuerst müssen wir unsere erste Amtszeit mit unserer letzten Amtszeit multiplizieren # (s ^ 2 * -10) #. Wir müssen dann bekommen # -10s ^ 2 #.

Jetzt müssen Sie 2 Zahlen multiplizieren, die Sie erhalten # -10s ^ 2 # aber auch hinzufügen # -3s #. Dazu 10 ausrechnen:

1 - 10

2 - 5

-5 und 2 multiplizieren, um -10 zu erhalten und zu -3 zu addieren. Dies sind die Begriffe, die wir verwenden möchten. Sie sollten jetzt haben:

# s ^ 2 -5s + 2s - 10 = 0

Machen Sie jetzt eine Tabelle wie folgt:

? ? ? # s ^ 2 # -5s? 2s -10

Sehen Sie, wo die Fragezeichen stehen? Sie möchten herausfinden, welche Multiplikationen Ihnen die Ausdrücke geben, beginnend mit # s ^ 2 #:

#s * s = s ^ 2 #also werden diese beiden s sein:

s? s # s ^ 2 # -5s? 2s -10

Jetzt haben Sie zwei Fragezeichen. Da hast du s und? das multipliziert zu -5s, das? wird -5, weil s * -5 = -5s. Fügen Sie das hinzu in:

s -5 s # s ^ 2 # -5s? 2s -10

Jetzt haben wir eine Variable übrig. s *? = 2s und -5 *? entspricht -10. ? wird 2, da s * 2 = 2s und -5 * 2 = -10. Fügen Sie also Ihre letzte Variable ein:

s -5 s # s ^ 2 # -5s 2 2s -10

Nun sieht Ihre Gleichung so aus: (s + 2) (s - 5) = 0

Isoliere jedes bestellte Paar und setze es auf 0, um herauszufinden, was s ist.

(s + 2) = 0; s = -2

(s - 5) = 0; s = 5

Quelle und für weitere Informationen: