Antworten:
Erläuterung:
Die nukleare Halbwertszeit ist einfach ein Maß dafür, wie viel Zeit vergehen muss, damit eine Probe einer radioaktiven Substanz abnehmen kann Hälfte seines Anfangswertes.
Einfach gesagt, in einer Kernhalbwertszeit Hälfte der Atome in der ersten Probe durchmachen radioaktiver Zerfall und der andere Hälfte unterlassen Sie.
Da das Problem die atomare Halbwertszeit von Kohlenstoff-14 nicht bietet, müssen Sie eine schnelle Suche durchführen.
Sie finden es als aufgeführt
#t_ "1/2" = "5730 Jahre" #
en.wikipedia.org/wiki/Carbon-14
Also, was sagt Ihnen das?
Eine erste Probe von Kohlenstoff-14,
# A_0 * 1/2 -> # nach dem verstreichen von eine Halbwertszeit
# A_0 / 2 * 1/2 = A_0 / 4 -> # nach dem verstreichen von zwei Halbwertszeiten
# A_0 / 4 * 1/2 = A_0 / 8 -> # nach dem verstreichen von drei Halbwertszeiten
# A_0 / 8 * 1/2 = A_0 / 16 -> # nach dem verstreichen von vier Halbwertszeiten
# vdots #
und so weiter.
Das kann man so sagen
#Farbe (blau) (A = A_0 * 1/2 ^ n) "" # , woher
Sie wissen also, dass Sie damit anfangen
Das heißt, dass Sie sagen können
#über Klammer (12.5 Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ("g"))))) ^ (Farbe (orange) ("verbleibende Masse")) = Überklammer (100.0 Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz).)) ("g")))) ^ (Farbe (violett) ("Ausgangsmasse")) * 1/2 ^ n #
Neu ordnen um zu bekommen
# 12.5 / 100.0 = 1/2 ^ n #
# 1/8 = 1/2 ^ n impliziert 2 ^ n = 8 #
Schon seit
# 2 ^ n = 2 ^ 3 impliziert n = 3 #
So, drei Halbwertszeiten muss passieren, damit Ihre Probe von Kohlenstoff-14 von reduziert wird
#color (blau) (n = "Zeitraum" / "Halbwertszeit" = t / t_ "1/2") #
das kannst du sagen
#t = n xx t_ "1/2" #
In Ihrem Fall,
#t = 3 xx "5730 Jahre" = Farbe (grün) ("17.190 Jahre") #
Die Antwort sollte auf drei sig fig gerundet werden, aber ich lasse es so, wie es ist, nur für ein gutes Maß.
Die Zeit, die benötigt wird, um einen Bürgersteig eines bestimmten Typs zu legen, variiert direkt mit der Länge und umgekehrt mit der Anzahl der Männer, die arbeiten. Wenn acht Männer zwei Tage brauchen, um 100 Fuß zu legen, wie lange brauchen drei Männer, um 150 Fuß zu legen?
8 tage Da diese Frage sowohl eine direkte als auch eine inverse Variation hat, lassen Sie uns einen Teil nach dem anderen machen: Inverse Variation bedeutet, wenn eine Größe zunimmt, nimmt die andere ab. Wenn sich die Anzahl der Männer erhöht, verringert sich die Zeit, um den Bürgersteig zu verlegen. Finden Sie die Konstante: Wenn 8 Männer in 2 Tagen 100 Fuß liegen: k = x xx y rArr 8 xx 2, "" k = 16 Die Zeit, die 3 Männer benötigen, um 100 Fuß zu legen, beträgt 16/3 = 5 1/3 Tage Wir sehen, dass es mehr Tage dauern wird, als wir erwartet hatten. Nun zur direkt
Jill ist doppelt so alt wie ihr Bruder und halb so alt wie ihr Vater. In 22 Jahren wird ihr Bruder halb so alt sein wie sein Vater. Wie alt ist Jill jetzt?
Jill ist 22 Jahre alt. Lass Jills Alter j sein. Lass Jill Brüder Alter sein b. Lass Jills Alter um f. "Jill ist doppelt so alt wie ihr Bruder" j = 2b "Jill ist halb so alt wie ihr Vater" j = 1/2 f "In 22 Jahren wird ihr Bruder halb so alt sein wie sein Vater" b + 22 = 1 / 2 (f + 22) Wir haben drei Gleichungen und drei Unbekannte, sodass wir das System lösen können: [1] j = 2b [2] j = 1 / 2f [3] b + 22 = 1/2 (f + 22 ) Es gibt viele Möglichkeiten, um das Ergebnis zu erzielen. Ich werde einen Weg zeigen. Setzen wir [1] in [2] ein: 2b = 1 / 2f [4] b = 1/4 f Nun wollen wir [4] i
Auf einer Maßstabszeichnung ist der Maßstab 1/4 Zoll = 1 Fuß. Welche Maße haben die Maßstabszeichnungen für einen Raum, der 18 Fuß mal 16 Fuß groß ist?
Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: In der Maßstabszeichnung heißt es: 1/4 "Zoll" = 1 "Fuß" Um zu ermitteln, wie viele Zoll die Raumlänge bei 18 Fuß beträgt, multiplizieren Sie jede Seite der Gleichung mit 18 18 xx 1/4 Zoll = 18 xx 1 Fuß 18/4 Zoll = 18 Fuß (16 + 2) / 4 Zoll = 18 Fuß (16/4 + 2/4) Zoll "= 18" Fuß "(4 + 1/2)" Zoll "= 18" Fuß "4 1/2" Zoll "= 18" Fuß "Um zu ermitteln, wie viele Zoll die Breite des Raumes bei 16 Fuß multipliziert, multiplizieren Sie Jede Seite