Lineare Programmierung: Durch welches Gleichungssystem kann der Landwirt den Gewinn maximieren?

Lineare Programmierung: Durch welches Gleichungssystem kann der Landwirt den Gewinn maximieren?
Anonim

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

Berufung

#S = 20 # Gesamtfläche zum Anpflanzen

#c_A = 120 # Samenkosten #EIN#

#c_B = 200 # Samenkosten # B #

#x_A = # Morgen zum Ernten bestimmt #EIN#

#x_B = # Morgen zum Ernten bestimmt # B #

Wir haben die Einschränkungen

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

die Gesamtkosten

#f_C = x_A c_A + x_B c_B + 15 xx 6,50 xx x_A + 10 xx 5,00 xx x_B #

und das erwartete Einkommen

#f_P = 600 x_A + 200 x_B #

Das Maximierungsproblem kann also als angegeben werden

Maximieren

#f_P - f_C #

ausgesetzt

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

und die Lösung gibt #x_A = 15, x_B = 0 # mit einem globalen Gewinn von

# f_P-f_C = 5737.5 #