John besitzt einen Hotdog-Stand. Er hat festgestellt, dass sein Gewinn durch die Gleichung P = -x ^ 2 + 60x +70 dargestellt wird, wobei P Gewinne und x die Anzahl der Hot Dogs ist. Wie viele Hotdogs muss er verkaufen, um den größten Gewinn zu erzielen?

Antworten:

Da der Koeffizient von # x ^ 2 # negativ ist die allgemeine Form dieses Graphen # nn #. Somit hat es ein Maximum

Beachten Sie, dass das Maximum am Scheitelpunkt auftritt.

Schreiben als: # -1 (x ^ 2 + 60 / (- 1) x) + 70 #

Verwenden eines Teils der Methode zum Ausfüllen des Quadrats:

#x _ ("Scheitelpunkt") = (- 1/2) xx60 / (- 1) = + 30 #