Antworten:
Erläuterung:
Wie ist die Geschwindigkeit eines Objekts, das sich innerhalb von 4 Sekunden von (1, -2, 3) nach (-5, 6, 7) bewegt?
2.693m // s Der Abstand zwischen den zwei gegebenen dreidimensionalen Punkten kann aus der normalen euklidischen Metrik in RR ^ 3 wie folgt ermittelt werden: x = d ((1, -2,3); (- 5,6,7 )) = sqrt ((1 - (- 5)) ^ 2 + (- 2-6) ^ 2 + (3-7) ^ 2) = sqrt (36 + 64 + 16 = sqrt116m) (Unter der Annahme, dass die SI-Einheiten sind verwendet) Daher ist die Geschwindigkeit des Objekts definitionsgemäß die Abstandsänderungsrate und wird gegeben durch v = x / t = sqrt116 / 4 = 2.693m // s.
Wie ist die Geschwindigkeit eines Objekts, das sich innerhalb von 4 Sekunden von (7, -4, 3) nach (-2, 4, 9) bewegt?
S = d / t = (13,45 m) / (4s) = 3,36 ms ^ -1 Zuerst müssen Sie den Abstand zwischen den Punkten ermitteln, vorausgesetzt, die Entfernungen sind in Metern: r = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) = sqrt (((- 2) -7) ^ 2 + (4 - (- 4)) ^ 2+ (9-3) ^ 2) = sqrt (-9) ^ 2 + 8 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (81 + 64 + 36) = sqrt181 ~ 13,45 m Dann ist die Geschwindigkeit nur die Entfernung geteilt durch die Zeit: s = d / t = 13,45 / 4 = 3,36 ms ^ -1
Objekte A und B befinden sich am Ursprung. Wenn sich das Objekt A nach (-7, -9) bewegt und das Objekt B sich innerhalb von 8 Sekunden auf (1, -1) bewegt, wie ist dann die Relativgeschwindigkeit des Objekts B aus der Perspektive des Objekts A? Angenommen, alle Einheiten werden in Metern angegeben.
"Die Lösung Ihrer Frage wird in der Animation angezeigt" "Die Lösung Ihrer Frage wird in der Animation angezeigt" AB = sqrt ((- 8) ^ 2 + (8 ^ 2)) AB = sqrt (64 + 64) AB = 11 31 mv = (11,31) / 8 v = 1,41 m / s Winkel = 45 °