Wie ist die Geschwindigkeit eines Objekts, das sich innerhalb von 4 Sekunden von (1, -2, 3) nach (-5, 6, 7) bewegt?

Wie ist die Geschwindigkeit eines Objekts, das sich innerhalb von 4 Sekunden von (1, -2, 3) nach (-5, 6, 7) bewegt?
Anonim

Antworten:

# 2.693m // s #

Erläuterung:

Der Abstand zwischen den zwei gegebenen dreidimensionalen Punkten kann aus der normalen euklidischen Metrik in ermittelt werden # RR ^ 3 # wie folgt:

# x = d ((1, -2,3); (- 5,6,7)) = sqrt ((1 - (- 5)) ^ 2 + (- 2-6) ^ 2 + (3-7)) ^ 2) #

# = sqrt (36 + 64 + 16 #)

# = sqrt116m # (Angenommen, die SI-Einheiten werden verwendet)

Daher ist die Geschwindigkeit des Objekts definitionsgemäß die Abstandsänderungsrate und wird durch angegeben

# v = x / t = sqrt116 / 4 = 2.693m // s #.