Wie ist die Geschwindigkeit eines Objekts, das sich innerhalb von 4 Sekunden von (7, -4, 3) nach (-2, 4, 9) bewegt?

Antworten:

# s = d / t = (13,45 m) / (4 s) = 3,36 # # ms ^ -1 #

Erläuterung:

Finden Sie zuerst die Entfernung zwischen den Punkten, vorausgesetzt, die Entfernungen werden in Metern angegeben:

# r = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# = sqrt (((- 2) -7) ^ 2 + (4 - (- 4)) ^ 2+ (9-3) ^ 2) #

# = sqrt (-9 ^ 2 + 8 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (81 + 64 + 36) = sqrt181 ~~ 13.45 # # m #

Dann ist die Geschwindigkeit nur die Entfernung geteilt durch die Zeit:

# s = d / t = 13,45 / 4 = 3,36 # # ms ^ -1 #

Wie ist die Geschwindigkeit eines Objekts, das sich innerhalb von 4 Sekunden von (1, -2, 3) nach (-5, 6, 7) bewegt?

2.693m // s Der Abstand zwischen den zwei gegebenen dreidimensionalen Punkten kann aus der normalen euklidischen Metrik in RR ^ 3 wie folgt ermittelt werden: x = d ((1, -2,3); (- 5,6,7 )) = sqrt ((1 - (- 5)) ^ 2 + (- 2-6) ^ 2 + (3-7) ^ 2) = sqrt (36 + 64 + 16 = sqrt116m) (Unter der Annahme, dass die SI-Einheiten sind verwendet) Daher ist die Geschwindigkeit des Objekts definitionsgemäß die Abstandsänderungsrate und wird gegeben durch v = x / t = sqrt116 / 4 = 2.693m // s.

Wie ist die Geschwindigkeit eines Objekts, das sich innerhalb von 2 Sekunden von (7, -8,1) nach (-1,4, -6) bewegt?

V ~ = 8,02 m / s "1 - wir müssen den Abstand zwischen dem Punkt von (7, -8,1)" und (-1,4, -6) "Delta s = sqrt ((- 1 - 7) ^ 2 + (4 + 8) ^ 2 + (- 6-1) ^ 2) Delta s = sqrt (64 + 144 + 49) "Delta s = sqrt257 m" 2- jetzt können wir berechnen Geschwindigkeit unter Verwendung von: "v = (Delta s) / (Delta t) v = sqrt 257/2 v ~ = 8,02 m / s

Objekte A und B befinden sich am Ursprung. Wenn sich das Objekt A nach (-7, -9) bewegt und das Objekt B sich innerhalb von 8 Sekunden auf (1, -1) bewegt, wie ist dann die Relativgeschwindigkeit des Objekts B aus der Perspektive des Objekts A? Angenommen, alle Einheiten werden in Metern angegeben.

"Die Lösung Ihrer Frage wird in der Animation angezeigt" "Die Lösung Ihrer Frage wird in der Animation angezeigt" AB = sqrt ((- 8) ^ 2 + (8 ^ 2)) AB = sqrt (64 + 64) AB = 11 31 mv = (11,31) / 8 v = 1,41 m / s Winkel = 45 °