Was ist die Domäne und der Bereich von f (x) = 3 + sqrt (x-21)?

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

Wir können die Domäne und den Bereich dieser Funktion durch Vergleich mit der übergeordneten Funktion bestimmen. #g (x) = sqrt (x) #.

Im Vergleich zur übergeordneten Funktion #f (x) # ist eine vertikale Verschiebung #3# Einheiten nach oben und eine horizontale Verschiebung #21# Einheiten nach rechts.

Darauf basierend haben wir ebenfalls wissen, dass die Domäne und der Bereich sich auch gegenüber der übergeordneten Funktion stark verändert haben müssen.

Betrachten wir daher einen Graphen der übergeordneten Funktion #g (x) #können wir die folgende Domäne und den folgenden Bereich schreiben:

# "Domain": x> = 0 #

# "Range": y> = 0 #

Nach dem Anwenden der Transformationen erhalten wir:

# "Domain": x> = 21 #

# "Range": y> = 3 #

Ich hoffe das hilft!

Was ist die Domäne und der Bereich, wenn die Funktion f (x) = sqrt (4-x ^ 2) ist?

Ihre Domäne enthält alle zulässigen (oder möglichen) Werte von x, während der Bereich alle zulässigen (oder möglichen) Werte von y ist. Domäne Die Domäne einer Funktion enthält jeden möglichen Wert von x, der keine Division durch Null beinhaltet oder eine komplexe Zahl bildet. Sie können nur dann komplexe Zahlen erhalten, wenn Sie das Material innerhalb der Quadratwurzel negativ darstellen können. Da es keinen Nenner gibt, werden Sie niemals durch Null dividieren. Was ist mit komplexen Zahlen? Sie müssen das Innere der Quadratwurzel auf weniger als Null

Was ist die Domäne und der Bereich von f (t) = root3 (3) sqrt (6t - 2)?

Domäne: t> = 1/3 oder [1/3, oo) Bereich: f (t)> = 0 oder [0, oo) f (t) = Wurzel (3) 3 sqrt (6t-2) Domäne: Unter root> = 0, andernfalls wird f (t) nicht definiert. :. 6t-2> = 0 oder t> = 1/3. Domäne: t> = 1/3 oder [1/3, oo). Der Bereich wird keine negative Zahl sein, so dass Range: f (t)> = 0 oder [0, oo) graph {3 ^ (1/3) * sqrt (6x-2) [-20, 20, -10, 10 ist ]}

Was ist die Domäne und der Bereich von y = sqrt (x-3) - sqrt (x + 3)?

Domäne: [3, oo) "oder" x> = 3 Bereich: [-sqrt (6), 0) "oder" -sqrt (6) <= y <0 Gegeben: y = sqrt (x-3) - sqrt (x + 3) Beide Domänen sind die gültigen Eingaben x. Der Bereich ist die gültige Ausgabe y. Da wir zwei Quadratwurzeln haben, werden die Domäne und der Bereich begrenzt sein. Farbe (blau) "Find the Domain:" Die Begriffe unter jedem Radikal müssen> = 0 sein: x - 3> = 0; x + 3> = 0 x> = 3; "" x> = -3 Da der erste Ausdruck> = 3 sein muss, schränkt dies die Domäne ein. Domäne: [3, oo) "oder" x> =