Die Länge eines Rechtecks beträgt 3 cm weniger als seine Breite. Wie groß ist das Rechteck, wenn es eine Fläche von 54 Quadratzentimetern hat?

Antworten:

Breite# = 9cm #

Länge# = 6cm #

Erläuterung:

Lassen # x # Breite sein, dann ist Länge # x-3 #

Lassen Sie Bereich sein # E #. Dann haben wir:

# E = x * (x-3) #

# 54 = x ^ 2-3x #

# x ^ 2-3x-54 = 0 #

Wir machen dann die Diskriminanz der Gleichung:

# D = 9 + 216 #

# D = 225 #

# X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 #

# X_2 = (3-15) / 2 = -6 # Welches wird abgelehnt, da wir keine negative Breite und Länge haben können.

So # x = 9 #

Also Breite # = x = 9cm # und Länge# = x-3 = 9-3 = 6cm #

Antworten:

Länge ist # 6cm # und die Breite ist # 9cm #

Erläuterung:

In dieser Frage ist die Länge geringer als die Breite. Es spielt keine Rolle - sie sind nur Namen für die Seiten. Normalerweise ist die Länge länger, aber gehen wir zur Frage.

Lass die Breite sein # x #

Die Länge wird sein # x-3 "" # (es ist #3#cm weniger)

Das Gebiet wird von gefunden #l xx w #

#A = x (x-3) = 54 #

# x ^ 2-3x -54 = 0 "" larr # mache eine quadratische Gleichung gleich #0#

Factorise: Finden Sie Faktoren von #54# welche sich unterscheiden #3#

# (x "9) (x" 6) = 0 #

Es muss mehr Negative geben: #' '# durch # -3x #

# (x-9) (x + 6) = 0 #

Lösen für # x #

# x-9 = 0 "" rarr x = 9 #

# x + 3 = 0 "" rarr x = -3 "" # als die Länge einer Seite ablehnen.

die Breite ist # 9cm # und die Länge ist # 9-3 = 6cm #

Die Länge eines Rechtecks beträgt 3 cm weniger als seine Breite. Wie groß ist das Rechteck, wenn die Fläche 108 Quadratzentimeter beträgt?

Breite: 12 "cm." Farbe (weiß) ("XXX") Länge: 9 "cm." Die Breite sei W cm. und die Länge sei L cm. Man sagt uns Farbe (weiß) ("XXX") L = W-3 und Farbe (weiß) ("XXX") "Fläche" = 108 "cm" ^ 2 Da "Fläche" = LxxW-Farbe (weiß) ("XXX ") LxxW = 108 Farbe (weiß) (" XXX ") (W-3) xxW = 108 Farbe (weiß) (" XXX ") W ^ 2-3W-108 = 0 Farbe (weiß) (" XXX ") ( W-12) (W + 9) = 0 Also {: ("entweder", (W-12) = 0, "oder", (W + 9) = 0), (, rarr W = 12,,

Die Gesamtfläche des Rechtecks beträgt 10 Fuß ^ 2 Wie groß sind die Breite und Länge des Rechtecks, wenn die Breite 3 Fuß weniger als die Länge beträgt?

10 = xx (x-3) x ist 5 Fuß, da die Länge 5 Fuß und die Breite 2 Fuß beträgt. 10 = 5x (5-3) 10 = 5x2 Ich habe es durch Versuch und Irrtum gefunden. Sie können eine quadratische Formel ausprobieren, um das Problem zu lösen.

Die Breite eines Rechtecks beträgt 3 Zoll weniger als seine Länge. Die Fläche des Rechtecks beträgt 340 Quadratzoll. Welche Länge und Breite hat das Rechteck?

Länge und Breite betragen 20 bzw. 17 Zoll. Betrachten wir zunächst x die Länge des Rechtecks und y die Breite. Gemäß der ersten Anweisung: y = x-3 Nun wissen wir, dass die Fläche des Rechtecks gegeben ist durch: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x und ist gleich: A = x ^ 2-3x = 340 Wir erhalten also die quadratische Gleichung: x ^ 2-3x-340 = 0 Wir lösen es: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} wo a, b, c kommen aus ax ^ 2 + bx + c = 0. Durch Ersetzen von: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Wir erhalten zwei