Das Dreieck A hat Seiten der Längen 60, 45 und 54. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 7. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?

Das Dreieck A hat Seiten der Längen 60, 45 und 54. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 7. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?
Anonim

Antworten:

#(7, 21/4, 63/10), (28/3, 7, 42/5), (70/9, 35/6, 7)#

Erläuterung:

Da die Dreiecke ähnlich sind, sind die Verhältnisse der entsprechenden Seiten gleich.

Nennen Sie die drei Seiten des Dreiecks B, a, b und c, die den Seiten 60, 45 und 54 in Dreieck A entsprechen.

#'---------------------------------------------------------------------'#

Wenn Seite a = 7, dann ist das Verhältnis der entsprechenden Seiten #= 7/60 #

also b =# 45xx7 / 60 = 21/4 "und" c = 54xx7 / 60 = 63/10 #

Die 3 Seiten von B #=(7, 21/4, 63/10)#

#'----------------------------------------------------------------------'#

Wenn b = 7, dann ist das Verhältnis der entsprechenden Seiten #= 7/45#

daher a # = 60xx7 / 45 = 28/3 "und" c = 54xx7 / 45 = 42/5 #

Die 3 Seiten von B = #(28/3, 7, 42/5)#

#'-----------------------------------------------------------------'#

Wenn c = 7 ist, dann ist das Verhältnis der entsprechenden Seiten = #7/54#

daher a # = 60xx7 / 54 = 70/9 "und" b = 45xx7 / 54 = 35/6 #

Die 3 Seiten von B #=(70/9, 35/6, 7)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#