Wie findet man das Inverse von f (x) = 3x-5?

Wie findet man das Inverse von f (x) = 3x-5?
Anonim

Antworten:

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

Erläuterung:

#f (x) = 3x-5 #

Die Umkehrung einer Funktion vertauscht die x- und y-Werte vollständig. Eine Möglichkeit, die Umkehrung einer Funktion zu finden, ist das Umschalten von "x" und "y" in einer Gleichung

# y = 3x-5 # verwandelt sich in # x = 3y-5 #

Dann lösen Sie die Gleichung für y

# x = 3y-5 #

# x + 5 = 3y #

# 1 / 3x + 5/3 = y #

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

#f (x) = 3x-5 #

# y = 3x-5 #

# x = 3y-5 #

fügen Sie drei auf beiden Seiten hinzu

# 3y = x + 5 #

Teilen durch #drei# auf beiden Seiten

# f ^ -1 (x) #=#5/3# + # x / 3 #

# f ^ -1 (x) #=# x + 5 # /#3#