Was ist das Inverse von f (x) = (x + 6) 2 für x –6, wobei Funktion g das Inverse von Funktion f ist?
Entschuldigung, mein Fehler, es ist tatsächlich als "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 mit x> = -6 formuliert, dann ist x + 6 positiv, also sqrty = x +6 Und x = sqrty-6 für y> = 0 Die Inverse von f ist also g (x) = sqrtx-6 für x> = 0
Sie wählen zwischen zwei Gesundheitsclubs. Club A bietet eine Mitgliedschaft für eine Gebühr von 40 USD sowie eine monatliche Gebühr von 25 USD an. Club B bietet eine Mitgliedschaft für eine Gebühr von 15 USD sowie eine monatliche Gebühr von 30 USD an. Nach wie vielen Monaten werden die Gesamtkosten in jedem Fitnessstudio gleich sein?
X = 5, also wären die Kosten nach fünf Monaten gleich. Sie müssten für jeden Club Gleichungen für den Preis pro Monat schreiben. Sei x gleich der Anzahl der Monate der Mitgliedschaft und y gleich den Gesamtkosten. Club A ist y = 25x + 40 und Club B ist y = 30x + 15. Da wir wissen, dass die Preise y gleich wären, können wir die beiden Gleichungen gleich setzen. 25x + 40 = 30x + 15. Wir können jetzt nach x auflösen, indem wir die Variable isolieren. 25x + 25 = 30x. 25 = 5x. 5 = x Nach fünf Monaten wären die Gesamtkosten gleich.
Wie findet man die Inverse von f (x) = x ^ 2 + x und ist es eine Funktion?
Die umgekehrte Beziehung ist g (x) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2}. Lassen Sie y = f (x) = x ^ 2 + x mit der quadratischen Formel nach x in y auflösen : x ^ 2 + xy = 0, verwende die quadratische Formel x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} sub in a = 1, b = 1, c = -yx = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} x = frac {-1 pm sqrt {1 + 4y)} {2} Daher ist die umgekehrte Beziehung y = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} Beachten Sie, dass dies eine Beziehung und keine Funktion ist, da für jeden Wert von y zwei Werte von x vorhanden sind und Funktionen nicht mehrwertig sein können