Antworten:
# x = (5 + sqrt13) / 6 oder #
# x = (5-sqrt13) / 6 #
Erläuterung:
Um diese Gleichung zu lösen, müssen wir die Faktorisierung durchführen # 3x ^ 2-5x + 1 #
Da wir keine der Polynom-Identitäten verwenden können, lassen Sie uns dies tun
berechnen #Farbe (blau) Delta #
#Farbe (blau) (Delta = b ^ 2-4ac) #
#delta = (- 5) ^ 2-4 (3) (1) #
# Delta = 25-12 = 13 #
Die Wurzeln sind:
# x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = Farbe (rot) ((5 + sqrt13) / 6) #
# x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = Farbe (rot) ((5-sqrt13) / 6) #
Nun lösen wir die Gleichung:
# 3x ^ 2-5x + 1 = 0 #
# (x-x_1) (x-x_2) = 0 #
# (x-Farbe (rot) ((5 + sqrt13) / 6)) (x-Farbe (rot) ((5-sqrt13) / 6)) = 0 #
# x- (5 + sqrt13) / 6 = 0 rArr x = (5 + sqrt13) / 6 oder #
# x- (5-sqrt13) / 6 = 0rArr x = (5-sqrt13) / 6 #
