Was sind die Asymptoten und entfernbaren Diskontinuitäten von f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2), falls vorhanden?

Antworten:

Vertikale Asymptote bei #x = -2 #, keine horizontale Asymptote und

schräg Asymptote als #f (x) = x + 1 #. Keine entfernbaren Diskontinuitäten.

Erläuterung:

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2) #

Asymptoten: Die vertikalen Asymptoten treten bei den Werten von auf

# x # für den der Nenner gleich Null ist:

#:. x + 2 = 0 oder x = -2 #. Wir werden eine vertikale Asymptote haben

#x = -2 # Da tritt der größere Grad im Zähler auf #(2)#

als der Nenner #(1)# Es gibt keine horizontale Asymptote.

Der Zählergrad ist größer (um 1), dann haben wir

eine schräge Asymptote, die durch lange Division gefunden wird.

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) #; Quotient ist # x + 1 #. Slant Asymptote

existiert als #f (x) = x + 1 #

Entfernbare Diskontinuitäten treten auf, wenn derselbe Faktor in existiert

sowohl Zähler als auch Nenner. Hier ist so etwas nicht vorhanden

Es gibt keine entfernbaren Diskontinuitäten.

Graph {(x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) -80, 80, -40, 40} Ans

Was sind die Asymptoten und entfernbaren Diskontinuitäten von f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x), falls vorhanden?

Die Funktion ist diskontinuierlich, wenn der Nenner Null ist, was auftritt, wenn x = 1/2 As | x | ist wird sehr groß, der Ausdruck tendiert in Richtung + -2x. Es gibt daher keine Asymptoten, da der Ausdruck nicht zu einem bestimmten Wert tendiert. Der Ausdruck kann vereinfacht werden, indem festgestellt wird, dass der Zähler ein Beispiel für die Differenz zweier Quadrate ist. Dann ist f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)). Der Faktor (1-2x) fällt aus und der Ausdruck wird zu f (x) = 2x + 1, was der ist Gleichung einer geraden Linie. Die Diskontinuität wurde entfernt.

Was sind die Asymptoten und entfernbaren Diskontinuitäten von f (x) = 1 / (8x + 5) -x, falls vorhanden?

Asymptote bei x = -5 / 8 Keine entfernbaren Diskontinuitäten Sie können keine Faktoren im Nenner mit Faktoren im Zähler löschen, so dass keine entfernbaren Diskontinuitäten (Löcher) vorhanden sind. Um die Asymptoten zu lösen, stellen Sie den Zähler auf 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 Graph {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}

Was sind die Asymptoten und entfernbaren Diskontinuitäten von f (x) = 1 / x ^ 2-2x, falls vorhanden?

Es gibt keine entfernbaren Abfindungen. Es gibt eine vertikale Asymptote, x = 0 und eine schräge Asymptote y = -2x Schreiben Sie f (x) = -2x + 1 / x ^ 2 Y = -2x ist die schräge Asymptote und x = 0 ist die vertikale Asymptote.