Was ist ein Radikalkonjugat?

Was ist ein Radikalkonjugat?
Anonim

Antworten:

Angenommen, dies ist eine mathematische Frage und keine Chemiefrage, das radikalische Konjugat von # a + bsqrt (c) # ist # a-bsqrt (c) #

Erläuterung:

Bei der Vereinfachung eines rationalen Ausdrucks wie:

# (1 + Quadrat (3)) / (2 + Quadrat (3)) #

Wir wollen den Nenner rationalisieren # (2 + sqrt (3)) # durch Multiplikation mit dem radikalisches Konjugat # (2-sqrt (3)) #, gebildet durch Invertieren des Zeichens auf dem Radikal (Quadratwurzel) -Term.

Also finden wir:

# (1 + Quadrat (3)) / (2 + Quadrat (3)) = (1 + Quadrat (3)) / (2 + Quadrat (3)) * (2 Quadrat (3)) / (2 Quadrat) (3)) = (sqrt (3) -1) / (4-3) = sqrt (3) -1 #

Dies ist eine Verwendung des Unterschieds der Quadrate:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

Speziell:

# a ^ 2-b ^ 2c = (a-bsqrt (c)) (a + bsqrt (c)) #

EIN komplexes Konjugat ist eigentlich ein Sonderfall des Radikalkonjugats, in dem sich das Radikal befindet #i = sqrt (-1) #