Scheitelpunktform
Mit Vertex Form mit
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beim Hinzufügen
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Daher ist die quadratische Gleichung
Ich hoffe, das war hilfreich.
Die Fläche eines Dreiecks beträgt 24 cm². Die Basis ist 8 cm länger als die Höhe. Verwenden Sie diese Informationen, um eine quadratische Gleichung festzulegen. Lösen Sie die Gleichung, um die Länge der Basis zu ermitteln.
Die Länge der Basis sei x, also die Höhe x-8, also ist die Fläche des Dreiecks 1/2 x (x-8) = 24 oder x ^ 2 -8x-48 = 0 oder x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 oder x (x-12) +4 (x-12) = 0 oder (x-12) (x + 4) = 0, also entweder x = 12 oder x = -4 Die Länge des Dreiecks kann jedoch nicht negativ sein, daher beträgt die Basislänge hier 12 cm
Welche Aussage beschreibt die Gleichung (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0 am besten? Die Gleichung hat eine quadratische Form, da sie mit einer u-Substitution u = (x + 5) als quadratische Gleichung umgeschrieben werden kann. Die Gleichung hat eine quadratische Form, denn wenn sie erweitert wird,
Wie unten erläutert, wird die u-Substitution sie in u als quadratisch beschreiben. Bei Quadrat in x hat seine Expansion die höchste Potenz von x als 2, am besten als quadratisch in x.
Schreiben Sie die Gleichung in Standardform für die quadratische Gleichung, deren Scheitelpunkt bei (-3, -32) liegt und durch den Punkt (0, -14) verläuft.
Y = 2x ^ 2 + 12x-14 Die Scheitelpunktform ist gegeben durch: y = a (x-h) ^ 2 + k mit (h, k) als Scheitelpunkt. Stecken Sie den Scheitelpunkt ein. y = a (x + 3) ^ 2-32 Stecken Sie den Punkt ein: -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 -14 = 9a-32 9a = 18 a = 2 Die Scheitelpunktform ist: y = 2 (x + 3) ^ 2-32 Expandieren: y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 y = 2x ^ 2 + 12x-14