Ein Bein eines rechtwinkligen Dreiecks ist 8 Fuß. Das andere Bein ist 6 Fuß. Wie lang ist die Hypotenuse?

Antworten:

#10# Füße

Erläuterung:

Der Satz des Pythagoras besagt, dass

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

woher:

#ein# ist der erste Schenkel des Dreiecks

# b # ist der zweite Schenkel des Dreiecks

# c # ist die Hypotenuse (längste Seite) des Dreiecks

Also bekommen wir:

# c ^ 2 = (8 ft) ^ 2+ (6 ft) ^ 2 #

# = 64 "ft" ^ 2 + 36 "ft" ^ 2 #

# = 100 "ft" ^ 2 #

#:. c = sqrt (100 ft² ^ 2) #

# = 10 "ft" (weil c> 0) #

Das längere Bein eines rechtwinkligen Dreiecks ist 3 Zoll mehr als 3 mal so lang wie das kürzere Bein. Die Fläche des Dreiecks beträgt 84 Quadratzoll. Wie finden Sie den Umfang eines rechtwinkligen Dreiecks?

P = 56 Quadratzoll. Siehe nachstehende Abbildung zum besseren Verständnis. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Lösen der quadratischen Gleichung: b_1 = 7 b_2 = -8 (unmöglich) Also ist b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 Quadratzoll

Ein Bein eines rechtwinkligen Dreiecks ist 8 Millimeter kürzer als das längere Bein und die Hypotenuse ist 8 Millimeter länger als das längere Bein. Wie finden Sie die Länge des Dreiecks?

24 mm, 32 mm und 40 mm Aufruf x das kurze Bein Aufruf das lange Bein Aufruf h die Hypotenuse Wir erhalten diese Gleichungen x = y - 8 h = y + 8. Wenden Sie den Satz von Pythagor an: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Entwickeln: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Prüfen Sie: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2 OK.

Ein Bein eines rechtwinkligen Dreiecks ist 96 Zoll. Wie finden Sie die Hypotenuse und das andere Bein, wenn die Länge der Hypotenuse das 2,5fache des anderen Beins um 4 Zoll übersteigt?

Verwenden Sie Pythagoras, um x = 40 und h = 104 zu bestimmen. Sei x das andere Bein, dann Hypotenuse h = 5 / 2x +4. Und wir erfahren, dass das erste Bein y = 96 ist. Wir können die Pythagoras-Gleichung x ^ 2 + y ^ verwenden 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Durch Umordnen ergibt sich x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Durchgehend mit -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 multiplizieren. Verwenden Sie die quadratische Formel x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 so x = 40 oder x = -1840/42 Wir können die negati