Das Dreieck A hat Seiten der Längen 32, 48 und 36. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 8. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?

Das Dreieck A hat Seiten der Längen 32, 48 und 36. Das Dreieck B ähnelt dem Dreieck A und hat eine Seite der Länge 8. Was sind die möglichen Längen der anderen beiden Seiten des Dreiecks B?
Anonim

Antworten:

Die anderen beiden Seiten sind 12, 9 beziehungsweise.

Erläuterung:

Da die beiden Dreiecke ähnlich sind, haben die entsprechenden Seiten das gleiche Verhältnis.

Wenn die #Delta#s sind ABC & DEF, # (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) #

# 32/8 = 48 / (EF) = 36 / (FD) #

#EF = (48 * 8) / 32 = 12 #

#FD = (36 * 8) / 32 = 9 #

Antworten:

Die anderen beiden Seiten des Dreiecks # B # könnte Längen haben:

#12# und #9#

#16/3# und #6#

#64/9# und #96/9#

Erläuterung:

Das gegebene Dreieck A hat Seitenlängen:

#32, 48, 36#

Wir können alle diese Längen durch teilen #4# bekommen:

#8, 12, 9#

oder von #6# bekommen:

#16/3, 8, 6#

oder von #9/2# bekommen:

#64/9, 96/9, 8#

Also die anderen beiden Seiten des Dreiecks # B # könnte Längen haben:

#12# und #9#

#16/3# und #6#

#64/9# und #96/9#