Die Summe der Ziffern der dreistelligen Zahl ist 15. Die Ziffer der Einheit ist kleiner als die Summe der anderen Ziffern. Die Zehnerstelle ist der Durchschnitt der anderen Ziffern. Wie findest du die Nummer?

Antworten:

# a = 3 "; b = 5"; c = 7 #

Erläuterung:

Gegeben:

#a + b + c = 15 # ……………….(1)

#c <b + a #………………………….(2)

#b = (a + c) / 2 #…………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Betrachte Gleichung (3) # -> 2b = (a + c) #

Schreibe Gleichung (1) als

# (a + c) + b = 15 #

Durch Substitution wird dies

# 2b + b = 15 #

#color (blau) (=> b = 5) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Jetzt haben wir:

#a + 5 + c = 15 ………………. (1_a) #

#c <5 + a ………………………… (2_a) #

# 5 = (a + c) / 2 ………………………… (3_a) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Von # 1_a "" a + c = 10 -> Farbe (grün) (a = 10 - c) #

Von # 2_a "" c Farbe (grün) (- a) <5 #

somit #c Farbe (grün) (- a) <5 "Ersatz für a" -> c Farbe (grün) (- (10-c)) <5 #

# => 2c <15 #

#Farbe (blau) (=> c <7 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Annehmen # c = 7 # dann wird Gleichung (1)

#Farbe (braun) (a + b + c = 15Farbe (blau) ("" -> "" a + 5 + 7 = 15) #

#color (blau) ("Wenn also c = 7 ist, dann ist a = 3") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Überprüfen mit Eqns (1) bis (3)") #

Gleichung 1# "" -> 3 + 5 + 7 = 15 "" Farbe (rot) ("wahr") #

Gleichung 2# "" -> 7 <5 + 3 "" Farbe (rot) ("wahr") #

Gleichung 3# "" -> 5 = (3 + 7) / 2 "" Farbe (rot) ("wahr") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (grün) ("Alle ermittelten Werte erfüllen die angegebene Bedingung") #

# a = 3 "; b = 5"; c = 7 #

Die Summe der Ziffern einer zweistelligen Zahl ist 10. Wenn die Ziffern vertauscht sind, wird eine neue Zahl gebildet. Die neue Nummer ist eins weniger als das Doppelte der ursprünglichen Nummer. Wie findest du die Originalnummer?

Die ursprüngliche Nummer war 37. M und n sind die ersten und zweiten Ziffern der ursprünglichen Nummer. Man sagt uns, dass: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nun. Um die neue Nummer zu bilden, müssen wir die Ziffern umkehren. Da wir davon ausgehen können, dass beide Zahlen dezimal sind, ist der Wert der ursprünglichen Zahl 10xxm + n [B] und die neue Zahl lautet: 10xxn + m [C]. Wir erfahren auch, dass die neue Zahl doppelt so groß ist wie die ursprüngliche Zahl minus 1 Kombinieren von [B] und [C] 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Ersetzen von [A] in [D] 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m +

Die Summe der Ziffern einer zweistelligen Zahl ist 9.Die Zahl ist das 12-fache der Zehnerstelle. Wie findest du die Nummer?

36 "Die Zahl ist das 12-fache der Zehnerstelle", so dass die Zahl ein Vielfaches von 12 sein muss. Aus 2-stelligen Vielfachen von 12 herauszugeben, ergibt sich 12 24 36 48 60 72 84 96. Es gibt nur eine Zahl, bei der die Ziffern 9 ergeben UND die gesamte Zahl ist das 12-fache der Zehnerstelle und das ist 36 36 = 12 * 3 3 + 6 = 9

Produkt mit einer positiven Anzahl von zwei Ziffern und der Ziffer an seiner Stelle ist 189. Wenn die Ziffer an der Stelle der Zehnfachen die der Stelle an der Stelle der Einheit ist, welche Ziffer an der Stelle der Einheit?

3. Beachten Sie, dass die zweistelligen Nr. die zweite Bedingung (Bedingung) erfüllt sind, 21,42,63,84. Daraus schließen wir, da 63xx3 = 189, die zweistellige Nr. ist 63 und die gewünschte Stelle an Stelle der Einheit ist 3. Um das Problem methodisch zu lösen, nehmen Sie an, dass die Stelle von Zehn x ist und die der Einheit y. Dies bedeutet, dass die zweistellige Nr. ist 10x + y. Die Bedingung "1 ^ (st)". RArr (10x + y) y = 189. Die Bedingung "2 (nd)". RArr x = 2y. Einfügen von x = 2y in (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArry ^ 2 = 189/21 = 9 rArry = + -