Was ist der Vorteil eines logarithmischen Modells? + Beispiel

Was ist der Vorteil eines logarithmischen Modells? + Beispiel
Anonim

Antworten:

Es gibt zwei Hauptvorteile: Linearisierung und einfache Berechnung / Vergleichung, wobei der erstere mit dem zweiten verbunden ist.

Erläuterung:

Die einfachere Erklärung ist die Leichtigkeit der Berechnung / des Vergleichs.

Das logarithmische System, von dem ich denke, dass es einfach zu erklären ist, ist das pH-Modell, das den meisten Menschen zumindest vage bewusst ist. Das p in pH ist eigentlich ein mathematischer Code für "minus log of", also ist pH eigentlich # -log H #

Und dies ist nützlich, weil in Wasser das H oder die Konzentration an freien Protonen (je mehr, je saurer) normalerweise zwischen variiert # 1 M # und # 10 ^ -14 M #, woher # M # ist die Abkürzung für mol / L, die geeignete Maßeinheit, und wenn wir das Protokoll nehmen, geht die Waage davon #0# zu #-14#(da wir gerne mit positiven Zahlen arbeiten, multiplizieren wir mit minus eins, aber das ist neben dem Punkt)

Auch wenn wir die grundlegende Intuition verloren haben, die wir mit der ursprünglichen Skala hatten (wo wir das zum Beispiel wissen) # 1 M # ist zweimal saurer als # 0.5 M #Wir arbeiten jetzt mit einer Reihe, mit der man leichter arbeiten kann, ganz zu schweigen davon, dass zumindest diese speziellen Systeme funktionieren, da wir normalerweise nicht die Intuition brauchen, die wir dabei verloren haben.

Und das hilft auch beim ersten Teil, denn manchmal wirken Dinge in der Natur exponentiell, wie zum Beispiel eine Art von Analyse, die Sie in einem chemischen Labor finden, mit Rohdaten so aussehen würde:

Graph {10 ^ (- x + 2) +2 -0,21, 19,79, -0,12, 9,88}

Aber sobald Sie das Protokoll davon nehmen, kommt es eher wie aus

Graph {x-2 -0,21, 19,79, -0,12, 9,88}

Die Sache ist, wir können und wie das Arbeiten mit Linien viel mehr als diese andere Kurve, die Linie kann leichter manipuliert werden, Sie können Daten viel einfacher interpolieren, es ist für arme Forscher einfach einfacher, das Protokoll zu erstellen.