Was ist ein Beispiel für ein Problem mit der Summationsnotation? + Beispiel

Sie könnten aufgefordert werden, die Summe der ersten n Natural-Zahlen zu ermitteln.

Dies bedeutet die Summe:

# S_n = 1 + 2 + 3 + 4 + … #

Wir schreiben dies in Kurznotation als:

# sum_ (r = 1) ^ r r #

Woher # r # ist eine "Dummy" -Variable. Und für diese bestimmte Summe können wir die allgemeine Formel finden, die lautet:

# sum_ (r = 1) ^ nr = 1 / 2n (n + 1) #

So zum Beispiel If # n = 6 # Dann:

# S_6 = sum_ (r = 1) ^ 6 r = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 #

Wir können durch direkte Berechnung feststellen, dass:

# S_6 = 21 #

Oder benutze die Formel um:

# S_6 = 1/2 (6) (6 + 1) = (6xx7) / 2 = 21 #