Was ist int1 / (x ^ 2 + 5)?

Was ist int1 / (x ^ 2 + 5)?
Anonim

Entschuldigung - Ich habe dies an der falschen Stelle veröffentlicht und kann nicht sehen, wie ich es löschen kann.:(

Antworten:

(1 / sqrt 5) arctan (x / sqrt 5) + C

Erläuterung:

Dies ist meistens algebraische Manipulation und das Wissen, dass das Integral von 1 / (x ^ 2 + a ^ 2) = 1 / a arctan x / a ist

In diesem Fall ist a = sqrt 5, wenn a ^ 2 = 5

Die Substitution kommt zur Umwandlung von x ^ 2 + 5 in u ^ 2 + 1 und unter Verwendung der Kenntnis, dass das Integral von 1 / x ^ 2 + 1 = arctan x ist

Vergessen Sie nicht, dass bei u = x / (sqrt 5) dx = (sqrt 5) du ist