Wie faktorisch: x ^ 8-9?

Antworten:

# x ^ 8-9 = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1/4)) (x-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4) (x - (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4))) (x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1) / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1 / 4)) #

Erläuterung:

Verwenden der Differenz der Quadrate Faktorisierung (# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #) du hast:

# x ^ 8-9 = (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) #

Dies ist wahrscheinlich alles, was sie wollen, aber Sie können noch weitere Zahlen zulassen:

# (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) = #

# (x ^ 2-3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + 3 ^ (1/2)) (x ^ 2-i3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + i3 ^ (1 / 2)) = #

# (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1/4)) (x-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1) / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) #

Die 8 Wurzeln sind die 8 Lösungen für: # x ^ 8 = 9 #

Antworten:

Faktor # x ^ 8 - 9 #

Erläuterung:

# x ^ 8 - 9 = (x ^ 4 - 3) (x ^ 4 + 3) = #

= # (x ^ 2 - sqrt3) (x ^ 2 + sqrt3) (x ^ 4 + 3) #

= # (x - Wurzel (4) (3)) (x + Wurzel (4) (3)) (x ^ 2 + sqrt3) (x ^ 4 + 3) #

Jill ist doppelt so alt wie ihr Bruder und halb so alt wie ihr Vater. In 22 Jahren wird ihr Bruder halb so alt sein wie sein Vater. Wie alt ist Jill jetzt?

Jill ist 22 Jahre alt. Lass Jills Alter j sein. Lass Jill Brüder Alter sein b. Lass Jills Alter um f. "Jill ist doppelt so alt wie ihr Bruder" j = 2b "Jill ist halb so alt wie ihr Vater" j = 1/2 f "In 22 Jahren wird ihr Bruder halb so alt sein wie sein Vater" b + 22 = 1 / 2 (f + 22) Wir haben drei Gleichungen und drei Unbekannte, sodass wir das System lösen können: [1] j = 2b [2] j = 1 / 2f [3] b + 22 = 1/2 (f + 22 ) Es gibt viele Möglichkeiten, um das Ergebnis zu erzielen. Ich werde einen Weg zeigen. Setzen wir [1] in [2] ein: 2b = 1 / 2f [4] b = 1/4 f Nun wollen wir [4] i

Mein Vater ist viermal so alt wie ich. In 20 Jahren wird er nur noch doppelt so alt sein wie ich. Wie ist mein Vater und wie alt bin ich?

Ich habe bekommen, dass Sie 10 Jahre alt sind, während Ihr Vater 40 Jahre alt ist. Nennen wir das Alter deines Vaters x und deines y; Wir können schreiben: x = 4y x + 20 = 2 (y + 20) haben wir, indem wir den ersten in den zweiten einsetzen: 4y + 20 = 2y + 40 2y = 20y = 20/2 = 10, so dass: x = 4 * 10 = 40

Wie ist der Fortschritt der Anzahl der Fragen, um ein anderes Niveau zu erreichen? Es scheint, dass die Anzahl der Fragen mit steigendem Niveau rapide ansteigt. Wie viele Fragen für Level 1? Wie viele Fragen für Level 2 Wie viele Fragen für Level 3 ......

Wenn Sie sich die FAQ anschauen, werden Sie feststellen, dass der Trend für die ersten 10 Stufen gegeben ist: Ich denke, wenn Sie wirklich höhere Stufen vorhersagen wollten, passe ich die Anzahl der Karma-Punkte eines Subjekts an die erreichte Stufe an und bekam: wobei x die Stufe in einem bestimmten Thema ist. Wenn wir auf derselben Seite davon ausgehen, dass Sie nur Antworten schreiben, erhalten Sie für jede Antwort, die Sie schreiben, bb (+50) Karma. Wenn wir dies nun als Anzahl der geschriebenen Antworten im Vergleich zum Level regraphen, dann: Denken Sie daran, dass dies empirische Daten sind. Ich sage