Mein Vater ist viermal so alt wie ich. In 20 Jahren wird er nur noch doppelt so alt sein wie ich. Wie ist mein Vater und wie alt bin ich?

Antworten:

Ich habe es verstanden #10# Jahre alt, während dein Vater ist #40# Jahre alt.

Erläuterung:

Nennen wir das Alter Ihres Vaters # x # und Ihre # y #; wir können schreiben:

# x = 4y #

# x + 20 = 2 (y + 20) #

wir haben den ersten in den zweiten eingesetzt:

# 4y + 20 = 2y + 40 #

# 2y = 20 #

# y = 20/2 = 10 #

damit:

# x = 4 * 10 = 40 #

Antworten:

Ich bin derzeit 10 Jahre alt und mein Vater ist derzeit 40 Jahre alt.

Erläuterung:

Lass mein Alter sein # m #.

Also jetzt, im Alter meines Vaters, nennen wir es # n # ist # 4m # oder

#n = 4m #.

In 20 Jahren werde ich es sein #m + 20 # Jahre alt und mein Vater wird sein #n + 20 # Jahre alt. Aber zu dieser Zeit wird er nur doppelt so alt sein wie ich. Wir können also eine Gleichung für unser Alter in 20 Jahren aufstellen als:

#n + 20 = 2 (m + 20) #

Ersetzen # 4m # aus der ersten Gleichung für # n # in der zweiten Gleichung und für lösen # m # während die Gleichung im Gleichgewicht bleibt, ergibt sich:

# 4m + 20 = 2 (m + 20 #

# 4m + 20 = 2m + 40 #

# 4m + 20 - 2m - 20 = 2m + 40 - 2m - 20 #

# 2m = 20 #

# (2m) / 2 = 20/2 #

#m = 10 #

Also ist mein Alter derzeit 10 Jahre alt.

10 anstelle von # m # ist die erste Gleichung:

#n = 4 * 10 #

#n = 40 #

Antworten:

Ich bin jetzt 10 Jahre alt und mein Vater ist 40 Jahre alt.

Erläuterung:

Obwohl wir es mit dem Alter von zwei Personen zu tun haben, brauchen wir nur eine Variable zu verwenden, weil wir wissen, wie ihr Alter zusammenhängt.

Lass mein gegenwärtiges Alter sein #x, "" # dann ist das Alter meines Vaters # 4x #

In 20 Jahren

Mein Alter wird sein # x + 20 # und das Alter meines Vaters wird sein # 4x + 20 #

Dann ist das Doppelte meines Alters dem Alter meines Vaters gleich.

"2 x jüngeres Alter = älteres Alter"

Machen Sie nicht den Fehler, das Alter des Vaters zu verdoppeln!

# 2xx (x + 20) = 4x + 20 #

# 2x + 40 = 4x + 20 #

# 40-20 = 4x-2x "" larr # x positiv halten

# 20 = 2x #

# 10 = x #

Vor zehn Jahren war der Vater 12 Mal so alt wie sein Sohn und vor zehn Jahren wird er doppelt so alt sein wie sein Sohn.

34 Jahre, 12 Jahre. F & S sei das gegenwärtige Alter von Vater & Sohn bzw. gemäß den gegebenen Bedingungen. Vor 10 Jahren: F-10 = 12 (S-10) F-12S = -110 ..... ( 1) Nach 10 Jahren F + 10 = 2 (S + 10) F-2S = 10 ...... (2) Durch Abziehen von (1) von (2) erhält man F-2S- (F-12S) = 10 - (- 110) 10S = 120 S = 12 Ersetzen des Wertes von S = 12 in (1) ergibt sich F = 2S + 10 = 2 (12) + 10 = 34. Daher ist das gegenwärtige Alter von Vater und Sohn 34 Jahre Jahre bzw. 12 Jahre.

Jill ist doppelt so alt wie ihr Bruder und halb so alt wie ihr Vater. In 22 Jahren wird ihr Bruder halb so alt sein wie sein Vater. Wie alt ist Jill jetzt?

Jill ist 22 Jahre alt. Lass Jills Alter j sein. Lass Jill Brüder Alter sein b. Lass Jills Alter um f. "Jill ist doppelt so alt wie ihr Bruder" j = 2b "Jill ist halb so alt wie ihr Vater" j = 1/2 f "In 22 Jahren wird ihr Bruder halb so alt sein wie sein Vater" b + 22 = 1 / 2 (f + 22) Wir haben drei Gleichungen und drei Unbekannte, sodass wir das System lösen können: [1] j = 2b [2] j = 1 / 2f [3] b + 22 = 1/2 (f + 22 ) Es gibt viele Möglichkeiten, um das Ergebnis zu erzielen. Ich werde einen Weg zeigen. Setzen wir [1] in [2] ein: 2b = 1 / 2f [4] b = 1/4 f Nun wollen wir [4] i

Lauren ist 1 Jahr mehr als doppelt so alt wie Josua. In drei Jahren wird Jared 27 Jahre alt sein und nicht so viel wie Lauren sein Vor 4 Jahren war Jared 1 Jahr weniger als das Dreifache des Alters von Josua. Wie alt wird Jared in 3 Jahren sein?

Das gegenwärtige Alter von Lauren, Joshua und Jared ist 27,13 und 30 Jahre. Nach 3 Jahren wird Jared 33 Jahre alt. Das gegenwärtige Alter von Lauren, Joshua und Jared sei x, y, z Jahre. Durch gegebene Bedingung ist x = 2 y + 1; (1) Nach 3 Jahren ist z + 3 = 2 (x + 3) -27 oder z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 oder z = 4 y + 8-27-3 oder z = 4 y -22; (2) vor 4 Jahren z - 4 = 3 (y-4) -1 oder z-4 = 3 y -12 -1 oder z = 3 y -13 + 4 oder z = 3 y -9; (3) From Gleichungen (2) und (3) erhalten 4 y-22 = 3 y -9 oder y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Das gegenwärtige Alter von Lauren, Joshua und Jared b