Was sind einige Beispiele für stetige Funktionen?

Was sind einige Beispiele für stetige Funktionen?
Anonim

Antworten:

(1) #f (x) = x ^ 2 #, (2) #g (x) = sin (x) #

(3) #h (x) = 3x + 1 #

Erläuterung:

Eine Funktion ist intuitiv kontinuierlich, wenn sie gezeichnet (d. H. Grafisch dargestellt) werden kann, ohne den Stift (oder Stift) vom Papier abheben zu müssen. Das heißt, sich jedem Punkt x in der Domäne der Funktion von links nähern, d. H.#Epsilon#, wie #epsilon -> # 0 ergibt den gleichen Wert, wenn sich derselbe Punkt von rechts nähert, d. H. X +#Epsilon#, wie ε 0. Dies ist bei jeder der aufgelisteten Funktionen der Fall.

Dies wäre nicht der Fall für die Funktion d (x), definiert durch: #d (x) = 1 #, wenn x #>=# 0 und #d (x) = -1 #Wenn x <0 ist. Das heißt, es gibt eine Diskontinuität bei 0, da sich 0 von links nähert, hat man den Wert -1, aber von rechts her hat man den Wert 1.