Antworten:
Erläuterung:
# "mit den Zusatzformeln" Farbe (blau) für Sünde "#
# • Farbe (weiß) (x) sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB #
#rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB #
#rArrsin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #
#rArrsin (A + B) + Sin (A-B) = 2sinAcosB #
Antworten:
Es ist keine Identität.
Erläuterung:
Es ist keine Identität.
LS:
RS:
Wenn A + B + C = 90 °, dann beweisen, dass sin ^ 2 (A / 2) + sin ^ 2 (B / 2) + sin ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?
Spaß. Lassen Sie uns das überprüfen, bevor wir zu viel Zeit darauf verwenden. Für die einfachsten Zahlen sei A = 90 ^ circ, B = C = 0 ^ circ. Wir erhalten sin ^ 2 45 ^ circ = 1/2 links und 1 - 2 sin 90 ^ circ sin 0 sin 0 = 1 rechts. Es ist falsch. Cue die leere Posaune, wah wah waaah.
Zeigen Sie, dass (a ^ 2sin (B-C)) / (sinB + sinC) + (b ^ 2sin (C-A)) / (sinC + sinA) + (c ^ 2sin (A-B)) / (sinA + sinB) = 0?
1. Teil (a ^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2 (sin ^ 2B-sin ^ 2C)) / (sinB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) Ähnlich 2. Teil = (b ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) 3. Teil = (c ^ 2sin (AB)) / (sinA + sinB) ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) Durch Hinzufügen von drei Teilen haben wir den angegebenen Ausdruck = 0
Beweisen Sie, dass Kinderbett 4x (sin 5 x + sin 3 x) = Kinderbett x (sin 5 x - sin 3 x)?
# sin a + sin b = 2 sin ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sin a - sin b = 2 sin ((ab) / 2) cos ((a + b) / 2 ) Rechte Seite: Kinderbett x (sin 5x - sin 3x) = Kinderbett x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x Linke Seite: Kinderbett (4x) (sin 5x + sin 3x) = Kinderbett (4x) cdot 2 sin ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x Sie sind gleich viereckig #