Wie lautet die Gleichung der durchlaufenden Linie (8,2), (5,8)?

Antworten:

In allgemeiner Form:

# 2x + y-18 = 0 #

Erläuterung:

Die Piste # m # einer Linie, die durch zwei Punkte verläuft # (x_1, y_1) # und # (x_2, y_2) # ist durch die Gleichung gegeben:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Lassen # (x_1, y_1) = (8, 2) # und # (x_2, y_2) = (5, 8) #

Dann:

#m = (8-2) / (5-8) = 6 / (- 3) = -2 #

Die Gleichung der durchlaufenden Linie #(8, 2)# und #(5, 8)# kann in Punktsteigungsform geschrieben werden als:

#y - y_1 = m (x-x_1) #

Das ist:

#y - 2 = -2 (x - 8) #

Hinzufügen #2# zu beiden Seiten zu finden:

#y = -2x + 18 #

Dies ist die Steigungsschnittform der Gleichung der Linie.

Setzen Sie dann alle Begriffe auf eine Seite, indem Sie hinzufügen # 2x-18 # zu beiden seiten finden wir:

# 2x + y-18 = 0 #

Das ist die allgemeine Form der Gleichung einer Linie.