Wie lange dauert es, bis ein Ball in 7 m Tiefe vom Dach auf den Boden fällt?

Antworten:

Siehe unten

Erläuterung:

Wenn wir davon ausgehen, dass es keinen Luftwiderstand gibt und die einzige auf den Ball wirkende Kraft die Schwerkraft ist, können wir die Bewegungsgleichung verwenden:

# s = ut + (1/2) um ^ (2) #

# s #= zurückgelegte Entfernung

# u #= Anfangsgeschwindigkeit (0)

# t #= Zeit, um die angegebene Entfernung zurückzulegen

#ein#= Beschleunigung in diesem Fall # a = g #die Beschleunigung des freien Falls, die ist # 9.81 ms ^ -2 #

Daher:

# 7 = 0t + (1/2) 9,81t ^ 2 #

# 7 = 0 + 4.905t ^ 2 #

# 7 / (4.905) = t ^ 2 #

#t ca. 1.195 s #

Es dauert also kaum eine Sekunde, bis der Ball aus dieser Höhe den Boden berührt.

Sie haben 3 Wasserhähne: Der erste macht 6 Stunden, um den Pool zu füllen. Der zweite Wasserhahn dauert 12 Stunden. Der letzte Wasserhahn dauert 4 Stunden. Wenn wir die 3 Wasserhähne gleichzeitig öffnen, wie lange dauert es, bis der Pool gefüllt ist?

2 Stunden Wenn Sie alle drei Wasserhähne 12 Stunden lang laufen lassen, gilt Folgendes: Der erste Wasserhahn würde 2 Schwimmbecken füllen. Der zweite Hahn würde 1 Swimmingpool füllen. Der dritte Wasserhahn würde 3 Pools füllen. Das sind insgesamt 6 Schwimmbäder. Wir müssen also nur die Abgriffe für 12/6 = 2 Stunden ausführen.

Sie werfen einen Ball aus einer Höhe von 5 Fuß in die Luft. Die Geschwindigkeit des Balls beträgt 30 Fuß pro Sekunde. Sie fangen den Ball 6 Fuß über dem Boden. Wie benutzt man das Modell 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5, um herauszufinden, wie lange der Ball in der Luft war?

T ~~ 1.84 Sekunden Wir werden gefragt, wie viel Zeit der Ball in der Luft war. Wir lösen also im Wesentlichen nach t in der Gleichung 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Um nach t zu lösen, schreiben wir die obige Gleichung neu, indem wir sie auf Null setzen, da 0 die Höhe darstellt. Nullhöhe bedeutet, dass der Ball auf dem Boden liegt. Wir können dies tun, indem wir 6 von beiden Seiten abziehen. 6cancel (Farbe (rot) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (rot) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 Um zu lösen Wir müssen die quadratische Formel verwenden: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) wobei a = -16, b = 30, c

Ein Ball wird mit 10 m / s vom Rand eines 50 m hohen Gebäudes senkrecht nach oben geworfen.Wie lange braucht der Ball, um den Boden zu erreichen?

Es dauert ungefähr 4,37 Sekunden. Um dies zu lösen, teilen wir die Zeit in zwei Teile auf. t = 2t_1 + t_2, wobei t_1 die Zeit ist, die der Ball benötigt, um von der Turmkante nach oben zu gehen und zu stoppen (er wird verdoppelt, da die gleiche Zeit benötigt wird, um 50 m von der gestoppten Position zurückzukehren) und t_2 Es ist die Zeit, die der Ball braucht, um den Boden zu erreichen. Zuerst lösen wir uns für t_1 auf: 10 - 9.8t_1 = 0 '9.8t_1 = 10 t_1 = 1.02 Sekunden Dann lösen wir uns für t_2 mit der Distanzformel auf (beachten Sie hier, dass die Geschwindigkeit, wenn der