Was bedeuten die Variablen in der quadratischen Formel?

Was bedeuten die Variablen in der quadratischen Formel?
Anonim

Die quadratische Formel verwendet die Koeffizienten der quadratischen Gleichung in Standardform, wenn sie gleich Null ist (y = 0). Eine quadratische Gleichung in Standardform sieht so aus # y = ax ^ 2 + bx + c #. Die quadratische Formel lautet #x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #wenn y = 0 ist.

Hier ist ein Beispiel, wie die Koeffizienten der quadratischen Gleichung als Variablen in der quadratischen Formel verwendet werden:

# 0 = 2x ^ 2 + 5x + 3 #

Dies bedeutet a = 2, b = 5 und c = 3.

Die quadratische Formel lautet also:

#x = (-5 + - sqrt (5 ^ 2 - 4 (2) (3))) / (2 * 2) #

#x = (-5 + - Quadrat (25 - 4 (2) (3))) / (2 * 2) #

#x = (-5 + - sqrt (25 - 24)) / (2 * 2) #

#x = (-5 + - Quadrat (1)) / (2 * 2) #

#x = (-5 + - 1) / (2 * 2) #

#x = (-5 + - 1) / (4) #

#x = (-5 + 1) / (4) # und #x = (-5 - 1) / (4) #

#x = -4/4 und x = -6 / 4 #

#x = -1 und x = -3 / 2 #