Was ist die Varianz von {-4, 5, 8, -1, 0, 4, -12, 4}?

Was ist die Varianz von {-4, 5, 8, -1, 0, 4, -12, 4}?
Anonim

Antworten:

Die Populationsvarianz des Datensatzes beträgt

# sigma ^ 2 = 35 #

Erläuterung:

Nehmen wir zunächst an, dass dies die gesamte Grundgesamtheit von Werten ist. Deshalb suchen wir das Bevölkerungsabweichung . Wenn diese Zahlen eine Menge von Stichproben aus einer größeren Population wären, würden wir nach dem suchen Musterabweichung was von der Populationsvarianz um einen Faktor von #n // (n-1) #

Die Formel für die Populationsvarianz lautet

# sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

woher # mu # ist der Bevölkerungsdurchschnitt, aus dem berechnet werden kann

#mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i #

In unserer Bevölkerung ist der Mittelwert

#mu = (-4 + 5+ 8 -1 + 0 +4 -12+ 4) / 8 = 4/8 = 1/2 #

Nun können wir mit der Abweichungsberechnung fortfahren:

# sigma ^ 2 = ((- 4-1 / 2) ^ 2 + (5-1 / 2) ^ 2 + (8-1 / 2) ^ 2 + (-1-1 / 2) ^ 2 + (0) -1/2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2 + (-12-1 / 2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2) / 8 #

# sigma ^ 2 = 35 #