Wie unterscheiden Sie implizit 4 = y- (x-e ^ y) / (y-x)?

Antworten:

#f '(x) = (y-e ^ y) / ((y-x) ^ 2 + ye ^ y-xe ^ y + x-e ^ y) #

Erläuterung:

Zuerst müssen wir uns mit einigen Rechenregeln beschäftigen

#f (x) = 2x + 4 # Wir können unterscheiden # 2x # und #4# separat

#f '(x) = dy / dx2x + dy / dx4 = 2 + 0 = 2 #

Ebenso können wir das unterscheiden #4#, # y # und # - (x-e ^ y) / (y-x) # separat

# dy / dx4 = dy / dxy-dy / dx (x-e ^ y) / (y-x) #

Wir kennen diese Unterscheidungskonstanten # dy / dx4 = 0 #

# 0 = dy / dxy-dy / dx (x-e ^ y) / (y-x) #

Ebenso gilt die Regel zur Differenzierung von y # dy / dxy = dy / dx #

# 0 = dy / dx-dy / dx (x-e ^ y) / (y-x) #

Zum Schluss noch zu unterscheiden # (x-e ^ y) / (y-x) # Wir müssen die Quotientenregel verwenden

Lassen # x-e ^ y = u #

und

Lassen # y-x = v #

Die Quotientenregel lautet # (vu'-uv ') / v ^ 2 #

# (du) / dx = (du) / dxx- (du) / dxe ^ y #

Bei der Ableitung von e verwenden wir die Kettenregel so # e ^ y rArr (du) / dxe ^ y #

so # u '= 1-dy / dxe ^ y #

# y-x = v #

#v '= (dv) / dxy- (dv) / dxx #

Nach den gleichen Regeln von oben wird es

# v '= dy / dx-1 #

Jetzt müssen wir die Quotientenregel machen

# (vu'-uv ') / v ^ 2 = ((y-x) (1- (dy) / dxe ^ y) - (x-e ^ y) (dy / dx-1)) / (y-x) ^ 2 #

# 0 = dy / dx - ((y-x) (1- (dy) / dxe ^ y) - (x-e ^ y) (dy / dx-1)) / (y-x) ^ 2 #

Erweitern Sie sich

# 0 = dy / dx - ((y-ydy / dxe ^ y-x + xdy / dxe ^ y) - (xdy / dx-x-e ^ ydy / dx + e ^ y)) / (y-x) ^ 2 #

# 0 = dy / dx- (y-ydy / dxe ^ y-x + xdy / dxe ^ y-xdy / dx + x + e ^ ydy / dx-e ^ y) / (y-x) ^ 2 #

Multiplizieren Sie beide Seiten mit (# y-x) ^ 2 #

# 0 = dy / dx (y-x) ^ 2- (y-ydy / dxe ^ y + xdy / dxe ^ y-xdy / dx + e ^ ydy / dx-e ^ y) #

# 0 = dy / dx (y-x) ^ 2-y + ydy / dxe ^ y-xdy / dxe ^ y + xdy / dx-e ^ ydy / dx + e ^ y #

Platzieren Sie alle # dy / dx # Begriffe auf einer Seite

# y-e ^ y = dy / dx (y-x) ^ 2 + ydy / dxe ^ y-xdy / dxe ^ y + xdy / dx-e ^ ydy / dx #

Fabriken werden aus jedem Begriff herausgeholt

# y-e ^ y = dy / dx ((y-x) ^ 2 + ye ^ y-xe ^ y + x-e ^ y) #

# (y-e ^ y) / ((y-x) ^ 2 + ye ^ y-xe ^ y + x-e ^ y) = dy / dx #

#f '(x) = (y-e ^ y) / ((y-x) ^ 2 + ye ^ y-xe ^ y + x-e ^ y) #

Was sind die vier fundamentalen Kräfte und wie hängen sie zusammen? Wie unterscheiden sie sich?

Die vier fundamentalen Kräfte sind recht unterschiedlich, man glaubt jedoch, dass sie vereinheitlicht werden können. Die elektromagnetische Kraft beschreibt die Wechselwirkungen zwischen geladenen Teilchen. Elektrizität und Magnetismus wurden von Maxwell im Elektromagnetismus vereint. Elektromagnetismus beschreibt auch Licht und die Kräfte zwischen geladenen Teilchen. Der Elektromagnetismus hat eine große Reichweite. Die schwache Kernkraft beschrieb den Zerfall von radioaktivem Beta. Hier wird ein Proton in ein Neutron, ein Positron und ein Elektronenneutrino umgewandelt. Es wandelt auch ein Neutro

Wie unterscheiden Sie implizit 2 = xy-ysin ^ 2x-cos ^ 2xy ^ 2?

Verwenden Sie die Leibniz-Notation und es sollte Ihnen gut gehen. Für den zweiten und dritten Begriff müssen Sie die Kettenregel einige Male anwenden.

Wie unterscheiden Sie implizit -y ^ 2 = e ^ (2x-4y) -2yx?

Dy / dx = ((e ^ (x-2y)) ^ 2-y) / (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + xy) Wir können dies schreiben als: 2yx-y ^ 2 = (e ^ (x-2y)) ^ 2 Nun nehmen wir d / dx von jedem Term: d / dx [2yx] -d / dx [y ^ 2] = d / dx [(e ^ (x-2y)) ^ 2 ] 2yd / dx [x] + xd / dx [2y] -d / dx [y ^ 2] = 2 (e ^ (x-2y)) d / dx [e ^ (x-2y)] 2yd / dx [ x] + xd / dx [2y] -d / dx [y ^ 2] = 2 (e ^ (x-2y)) d / dx [x-2y] e ^ (x-2y) 2yd / dx [x] + xd / dx [2y] -d / dx [y ^ 2] = 2 (e ^ (x-2y)) e ^ (x-2y) (d / dx [x] -d / dx [2y]) 2y + xd / dx [2y] -d / dx [y ^ 2] = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-d / dx [2y]) Unter Verwendung der Kettenregel erhalten wir: d / dx = dy / dx * d / dy