Es ist die zweite Frage. Eingekreist n als Zweifel geschrieben. Kann mir jemand helfen, durchzukommen?

Es ist die zweite Frage. Eingekreist n als Zweifel geschrieben. Kann mir jemand helfen, durchzukommen?
Anonim

Antworten:

Bitte verweisen Sie auf die Erläuterung.

Erläuterung:

In Anbetracht dessen # e ^ (f (x)) = ((10 + x) / (10-x)), x in (-10,10). #

#:. lne ^ (f (x)) = ln ((10 + x) / (10-x)) #.

#:. f (x) * lne = ln ((10 + x) / (10-x)), #

# dh f (x) = ln ((10 + x) / (10-x)) …………………….. (ast_1) #.#, # oder f (x) = ln (10 + x) -ln (10-x) #.

Einstecken # (200x) / (100 + x ^ 2) # anstelle von # x #, wir bekommen, # f ((200x) / (100 + x ^ 2)) #, # = ln {10+ (200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {10- (200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = ln {(1000 + 10x ^ 2 + 200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {(1000 + 10x ^ 2-200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = ln {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2) - ln {10 (100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) #, # = ln {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2) -: {10 (100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) #,

# = ln {(100 + x ^ 2 + 20x) / (100 + x ^ 2-20x)} #, # = ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} #.

Somit, #f ((200x) / (100 + x ^ 2)) = ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} ……….. (ast_2) #.

Jetzt nutzen # (ast_1) und (ast_2) # im

#f (x) = k * f ((200x) / (100 + x ^ 2)) ………………….. "Gegeben" #, wir bekommen, #ln ((10 + x) / (10-x)) = k * ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} #, # d. h. ln ((10 + x) / (10-x)) = ln ((10 + x) / (10-x)) ^ (2k) #.

#:. 1 = 2k oder k = 1/2 = 0,5, "was die Option ist" (1). #