Antworten:
# (x, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Erläuterung:
Setzen Sie die zweite Gleichung in die erste ein, um eine quadratische Gleichung für zu erhalten # x #:
# x ^ 2 + y ^ 2 = x ^ 2 + 3x = 4 # => # x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) = 0 #
Das hat Lösungen # x = -4,1 #Ersetzen wir dies in die zweite Gleichung, die wir haben #y = + - sqrt (3), + - isqrt (12) #.
Deshalb haben wir:
# (x, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Antworten:
Setzen Sie die zweite Gleichung in die erste ein, um einen quadratischen Eingang zu erhalten # x #, deren positive Wurzel zwei mögliche Realwerte für ergibt # y # in der zweiten Gleichung.
# (x, y) = (1, + -sqrt (3)) #
Erläuterung:
Ersatz # y ^ 2 = 3x # in die erste Gleichung zu bekommen:
# x ^ 2 + 3x = 4 #
Subtrahieren #4# von beiden Seiten zu bekommen:
# 0 = x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) #
So #x = 1 # oder #x = -4 #.
Ob #x = -4 # dann wird die zweite Gleichung # y ^ 2 = -12 #, die keine echten Lösungen hat.
Ob #x = 1 # dann wird die zweite Gleichung # y ^ 2 = 3 #, so #y = + -sqrt (3) #
