Antworten:
Das Limit ist 1. Hoffentlich kann hier jemand die Lücken in meiner Antwort ausfüllen.
Erläuterung:
Die einzige Möglichkeit, dies zu lösen, besteht darin, die Tangente mit einer Laurent-Serie an zu erweitern
Multiplizieren mit x ergibt:
Also, weil alle Terme außer dem ersten ein x auf dem Nenner und eine Konstante auf dem Zähler haben
weil alle Terme nach dem ersten zum Nullpunkt tendieren.
Was ist die Grenze von (1+ (a / x), wenn x gegen unendlich geht?
Lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1 lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1+ lim_ (x-> oo) a / x Nun, für alle endlichen a, lim_ (x-> oo) a / x = 0 Daher ist lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1
Wie findet man die Grenze von (ln x) ^ (1 / x), wenn x gegen unendlich geht?
Lim_ (xrarroo) (ln (x)) ^ (1 / x) = 1 Wir beginnen mit einem ganz gewöhnlichen Trick beim Umgang mit variablen Exponenten. Wir können das natürliche Protokoll von etwas nehmen und es dann als Exponenten der Exponentialfunktion anheben, ohne seinen Wert zu ändern, da es sich um inverse Operationen handelt - aber es erlaubt uns, die Regeln von Protokollen auf vorteilhafte Weise zu verwenden. lim_ (xrarroo) (ln (x)) ^ (1 / x) = lim_ (xrarroo) exp (ln ((ln (x)) ^ (1 / x))) Verwendung der Exponentenregel der Protokolle: = lim_ (xrarroo ) exp (1 / xln (ln (x))) Beachten Sie, dass es sich bei dem Exponenten um
Wie finden Sie die Grenze von cosx, wenn x gegen unendlich geht?
Existiert nicht cosx liegt immer zwischen + -1, also divergiert er